Bài 9 trang 81 SGK Hình học 12
Đề bài
Tính khoảng cách từ điểm A(2;4;−3) lần lượt đến các mặt phẳng sau:
a) 2x−y+2z−9=0 ;
b) 12x−5z+5=0 ;
c) x=0.-
Hướng dẫn giải
Cho điểm M(x0;y0;z0) và mặt phẳng (P):ax+by+cz+d=0. Khi đó khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) được tính bởi công thức: d(M;(P))=|ax0+by0+cz0+d|√a2+b2+c2.
Lời giải chi tiết
a) (P):2x−y+2z−9=0
d(A,(P))=|2.2−4+2.(−3)−9)√4+1+4=153=5.
b) (Q):12x−5z+5=0
d(A,(Q))=|12.2−5.(−3)+5)√144+25=4413.
c) (R):x=0
d(A,(R))=2.