Câu hỏi 1 trang 70 SGK Hình học 12

Đề bài

Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(2; -1; 3), B(4; 0; 1), C(-10; 5; 3). Hãy tìm tọa độ một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (ABC).

Hướng dẫn giải

\(\eqalign{
& \overrightarrow {AB} = (2,1, - 2) \cr
& \overrightarrow {AC} = ( - 12,6,0) \cr
& \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right] = (12,24,24) \cr} \)

⇒ một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là \(\overrightarrow n (1,2,2)\)