Giải bài 83 trang 99 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Đề bài

   a) Vẽ hình 62 (tạo bởi các cung tròn) với HI = 10cm và HO = BI = 2cm. Nêu cách vẽ.

b) Tính diện tích hình HOABINH  

c) Chứng tỏ rằng hình tròn đường kính NA có cùng diện tích với hình HOABINH đó .

Hướng dẫn giải

    a) Vẽ nửa đường tròn đường kính \(HI = 10 cm \), tâm P.

    Trên đoạn thẳng \(HI\) lấy hai điểm O và B sao cho \(HO = HI = 2 cm \)

     Vẽ hai nửa đường tròn đường kính HO và \(BI\) nằm cùng phía với nửa đường tròn tâm P.

   Vẽ nửa đường tròn đường kính OB nằm khác phía đối với nửa đường tròn tâm P.

   Vẽ qua P một đường thẳng vuông góc với \(HI\) cắt nửa đường tròn (P) tại N và cắt nửa đường tròn đường kính OB tại A.

   b) Diện tích hình HOABINH là:

   \(S_1= \dfrac{1}{2}\pi 5^2 + \dfrac{1}{2}\pi 3^2 - \pi1^2 = \dfrac{25}{2}\pi + \dfrac{9}{2}\pi - \pi = 16\pi(cm^2) \)

   c) Diện tích hình tròn đường kính NA là: 

    \(S_2 = \pi 4^2 = 16\pi (cm^2)\)

    Vậy \(S_1 = S_2 = 16\pi(cm^2)\)