Giải bài 8 trang 10 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

Đề bài

  a) \( \sqrt{ (2- \sqrt{3 })^2}\)

  b) \( \sqrt{ (3- \sqrt{11 })^2}\)

  c) \( 2\sqrt{a^2 } \) với \(a\geq0;\)

  d) 3\( \sqrt{ (a- \sqrt{2 })^2}\) với a<2.

Hướng dẫn giải

      Hướng dẫn:

      \( \sqrt{ A^2}=|A|\) = \(\left\{\begin{matrix} A nếu A\ge0\\ -A nếu A<0\end{matrix}\right.\)

     Xét các trường hợp \(A \geq 0,A<0\) để bỏ giá trị tuyệt đối.

     Giải:

     a) Có  \( \sqrt{ (2- \sqrt{3} )^2}=|2-\sqrt{ 3}|=2-\sqrt{3 } \) (Vì \((2-\sqrt{3 }) \)> 0)

     b) Có  \( \sqrt{ (3- \sqrt{11} )^2}=|3-\sqrt{ 11}|= \sqrt{11 }-3 \) (Vì \((3-\sqrt{11 }) \)< 0)

     c) Có  \( \sqrt{ (a^2)}=2|a|=2a \) (Vì  a< 2)

    d) Có  \(3\sqrt{ (a- \sqrt{2} )^2}=3|a-\sqrt{ 2}|= 3(2-a) \) (Vì a< 2)