Bài 39 trang 71 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ \(Oxy\) đồ thị của các hàm số:

a) \(y = x\);                b) \(y = 3x\);

c) \(y = -2x\);           d) \(y = -x\).

Hướng dẫn giải

Đồ thị hàm số \( y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.

Sau đó ta lấy x bất kỳ tìm y để tìm được tọa độ điểm thứ 2 gọi là điểm A mà đồ thị đó đi qua.

Vẽ đường thẳng đi qua điểm O và A ta được đồ thị cần tìm

Lời giải chi tiết

a) \(y = x\)

- Vẽ hệ trục tọa độ \(Oxy\)

- Cho \(x = 0\) được \(y = 0\) \(\Rightarrow O (0; 0)\) thuộc đồ thị hàm số \(y=x\).

- Cho \(x = 2\) được \(y = 2\) \(\Rightarrow A (2; 2)\) thuộc đồ thị hàm số \(y=x\).

Vậy đường thẳng \(OA\) là đồ thị của hàm số đã cho.

b) \(y = 3x\)

- Vẽ hệ trục tọa độ \(Oxy\)

- Cho \(x = 0\) được \(y = 0\) \(\Rightarrow O (0; 0)\) thuộc đồ thị hàm số \(y=3x\).

- Cho \(x = 1\) được \(y = 3\) \(\Rightarrow B (1; 3)\) thuộc đồ thị hàm số \(y=3x\).

Vậy đường thẳng \(OB\) là đồ thị của hàm số đã cho.

c) \(y = -2x\)

- Vẽ hệ trục tọa độ \(Oxy\)

- Cho \(x = 0\) được \(y = 0\). Điểm \(O (0; 0)\) thuộc đồ thị của hàm số  \(y = -2x\).

- Cho \(x = -1\) được \(y = 2\). Điểm \(C (-1; 2)\) thuộc đồ thị của hàm số  \(y = -2x\).

Vậy đường thẳng \(OC\) là đồ thị của hàm số đã cho.

d) 

\(y = -x\)

- Vẽ hệ trục tọa độ \(Oxy\)

- Cho \(x = 0\) được \(y = -0\). Điểm \(O (0; 0)\) thuộc đồ thị của hàm số  \(y = -2x\).

- Cho \(x = 1\) được \(y = -1\). Điểm \(D (1; -1)\) thuộc đồ thị của hàm số  \(y = -x\).

Vậy đường thẳng \(OD\) là đồ thị của hàm số đã cho.

Ta có đồ thị như sau: