Giải bài 45 trang 73 - Sách giáo khoa Toán 7 tập 1

Đề bài

Hai cạnh của hình chữ nhật có độ dài là 3m và x (m)

Hãy viết công thức biểu diễn diện tích y (m\(^2\)) theo x

Vì sao đại lượng y là hàm số của đại lượng x ?

Hãy vẽ đồ thị của hàm số đó ?

Xem đồ thị, hãy cho biết

a) Diện tích của hình chữ nhật bằng bao nhiêu khi x = 3(m) ? x = 4(m) ?

b) Cạnh x bằng bao nhiêu khi diện tích y của hình chữ nhật bằng 6 (m\(^2\)); 9 (m\(^2\))

Hướng dẫn giải

Công thức biểu diễn diện tích của hình chữ nhật đã cho là y = 3x

Với mỗi giá trị của x (x > 0) ta đều xác định được chỉ một giá trị của y (y > 0) nên đại lượng y là hàm số của đại lượng x.

 Khi x = 1 thì y = 3.1 = 3 nên điểm A(1;3) thuộc đồ thị của hàm số y = 3x

 Đồ thị hàm số y = 3x là đường thẳng OA với O (0;0) và A (1;3)

 Xem đồ thị thấy : 

a) Khi x = 3 thì y = 9

 Vậy khi x = 3m thì diện tích hình chữ nhật là 9m\(^2\)

Khi x = 4 thì y = 12

 Vậy khi x = 3m thì diện tích hình chữ nhật là 12m\(^2\)

b) Khi y = 6 thì x = 2

Vậy khi diện tích hình chữ nhật bằng 6m\(^2\) thì cạnh x = 2m

Khi y = 9 thì x = 3

Vậy khi diện tích hình chữ nhật bằng 9m\(^2\) thì cạnh bằng 3m.