Bài 3 trang 66 SGK Vật lí 12
Đề bài
Xác định giá trị trung bình theo thời gian của:
a) \(2\sin100πt\); b) \(2\cos100πt\);
c) \(2\sin(100πt + \frac{\pi }{6})\); d) \(4\sin^2 100πt\);
e) \(3cos(100πt - \frac{\pi }{3})\).
Hướng dẫn giải
Các hàm \(\sin, cosin\) là các hàm điều hòa, nên giá trị trung bình theo thời gian của các hàm này đều bằng \(0\).
Lời giải chi tiết
a) \(0\); b) \(0\);
c) \(\overline {2\sin \left( {100\pi t + {\pi \over 6}} \right)} \)
\(= 2\overline {\left[ {\sin 100\pi t.\cos {\pi \over 6} + \cos 100\pi t.\sin {\pi \over 6}} \right]} = 0\)
d) \(4\sin^2 100πt= 4(\frac{1 - \cos200\pi t}{2}) = 2 - 2\cos200πt\)
Vậy \(\overline{4sin^{2}100\pi t} = \overline{2 - 2cos200\pi t} = 2 - \overline{2cos200\pi t} = 2\)
e) \(0\).