Bài 20 trang 76 SGK Toán 9 tập 2

Đề bài

Cho hai đường tròn \((O)\) và \((O')\) cắt nhau tại \(A\) và \(B\). Vẽ các đường kính \(AC\) và \(AD\) của hai đường tròn. Chứng minh rằng ba điểm \(C, B, D\) thẳng hàng.

Hướng dẫn giải

Nối \(B\) với 3 điểm \(A, C, D\) ta có:

             \(\widehat{ABC}\) = \(90^{\circ}\)

(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

           \(\widehat{ABD}\) =\(90^{\circ}\)

( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Vậy \(\widehat{ABC}\) +  \(\widehat{ABD}\) = \(180^{\circ}\)

Suy ra ba điểm \(A, C, D\) thẳng hàng.