Giải bài 25 trang 76 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Đề bài

    Dựng một tam giác vuông, biết cạnh huyền dài 4cm và một cạnh góc vuông dài 2,5cm.

Hướng dẫn giải

   Phân tích: Giả sử dựng được \(\Delta ABC\) thỏa mãn yêu cầu bài toán, khi đó \(\Delta ABC\) phải thỏa mãn hai điều kiện:

   BC là đường kính của đường tròn đi qua điểm A

   Cung tròn (B;2,5cm) đi qua điểm A;

   Điểm A là giao điểm của đường tròn (O) và  cung tròn (B;2,5) và \(\Delta ABC\) là tam giác phải dựng.

   Cách dựng:

   Dựng đường tròn (O) đường kính BC = 4cm

   Dựng cung tròn (B;2,5 cm) cắt đường tròn (O) tại điểm A.

  Nối AB, AC ta được \(\Delta ABC\) phải dựng.

   Chứng minh:
  Ta có AB là bán kính cung tròn (B; 2,5cm) \(\Rightarrow \)  AB = 2,5cm.

  \(\widehat{BAC}= 90^0\) ( nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính BC)

  Vậy \(\Delta ABC\) vuông tại A có BC = 4cm và AB= 2,5cm.