Đề thi online - Chứng minh 2 đường thẳng song song...
- Câu 1 : Cho tứ diện ABCD có I và J lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và ABD. Đường thẳng IJ song song với đường thẳng:
A CM trong đó M là trung điểm của BD
B AC
C DB
D CD
- Câu 2 : Cho tứ diện ABCD, gọi G là trọng tâm tam giác ACD, M thuộc đoạn thẳng BC sao cho CM = 2MB. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A MG // (ABC)
B MG // (ABD)
C MG // CD
D MG // BD
- Câu 3 : Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và ABC. Khi đó MN song song với
A mp(SAD)
B AD
C mp(SCD)
D mp(SBD)
- Câu 4 : Hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi O và O’ lần lượt là tâm hình bình hành ABCD và ABEF. OO’ song song với:
A mp(DCEF)
B mp(ADF)
C mp(BCE)
D Cả A, B, C
- Câu 5 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh BC, SC, SD, AD sao cho MN / BS, NP // CD, MQ // CD. Hỏi PQ song song với mặt phẳng nào sau đây?
A mp(SBC)
B mp(SAB)
C mp(SAD)
D mp(SCD)
- Câu 6 : Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, CD, BC. Mệnh đề nào sau đây là sai ?
A MP, NQ chéo nhau
B MN // PQ và MN = PQ
C MNPQ là hình bình hành
D MN // BD và \(MN = {1 \over 2}BD\).
- Câu 7 : Cho các mệnh đề sau:a. Nếu a // (P) thì a song song với mọi đường thẳng nằm trong (P).b. Nếu a // (P) thì a song song với một đường thẳng nào đó nằm trong (P).c. Nếu a // (P) thì có vô số đường thẳng nằm trong (P) và song song với a.d. Nếu a // (P) thì có một đường thẳng d nào đó nằm trong (P) sao cho a và d đồng phẳng.Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:
A 1
B 2
C 3
D 4
- Câu 8 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Một mặt phẳng (P) đồng thời song song với AC và SB lần lượt cắt các đoạn thẳng SA, AB, BC, SC, SD và BD tại M, N, E, F, I, J. Xét các khẳng định sau:(1) MN // (SCD) (2) EF // (SAD)(3) NE // (SAC) (3) IJ // (SAB)Có bao nhiêu khẳng định đúng?
A 1
B 2
C 3
D 4
- Câu 9 : Cho hình bình hành ABCD. Gọi Bx, Cy, Dz là các đường thẳng song song với nhau lần lượt đi qua B, C, D và nằm về một phía của mặt phẳng (ABCD), đồng thời không nằm trong mặt phẳng (ABCD). Một mặt phẳng đi qua A và cắt Bx, Cy, Dz lần lượt tại các điểm B’, C’, D’ với BB’ = 2, DD’ = 4. Khi đó CC’ bằng:
A 3
B 4
C 5
D 6
- Câu 10 : Cho tứ diện ABCD. Gọi \({G_1},{G_2}\) lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD. Chọn câu sai ?
A \({G_1},{G_2}\) // (ABD)
B \({G_1},{G_2}\) // (ABC)
C \(B{G_1};A{G_2};CD\) đồng quy.
D \({G_1}{G_2} = {2 \over 3}AB\)
- Câu 11 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Lấy điểm I trên đoạn SO sao cho \({{SI} \over {SO}} = {2 \over 3}\), BI cắt SD tại M và DI cắt SB tại N. MNBD là hình gì?
A Hình thang
B Hình bình hành
C Hình chữ nhật
D Tứ diện vì MN và BD chéo nhau
- Câu 12 : Cho tứ diện ABCD. MNPQ lần lượt là trung điểm AC, BC, BD, AD. Tìm điều kiện để MNPQ là hình thoi?
A AB = BC
B BC = AD
C AC = BD
D AB = CD.
- Câu 13 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. \(Mp\left( \alpha \right)\) qua BD và song song với SA cắt SC tại K. Chọn khẳng định đúng?
A SK = 2KC
B SK = 3KC
C SK = KC
D \(SK = {1 \over 2}KC\)
- Câu 14 : Cho tứ diện đều SABC. Gọi I là trung điểm của AB, M là một điểm di động trên đoạn AI. Gọi (P) là mặt phẳng qua M và song song với SI, IC, biết AM = x. Thiết diện tạo bởi mp(P) và tứ diện SABC có chu vi là:
A \(3x\left( {1 + \sqrt 3 } \right)\)
B \(2x\left( {1 + \sqrt 3 } \right)\)
C \(x\left( {1 + \sqrt 3 } \right)\)
D Không xác định.
- Câu 15 : Cho tứ diện ABCD, M là trung điểm của cạnh CD, G là trọng tâm tứ diện. Khi đó 2 đường thẳng AD và GM là hai đường thẳng:
A Chéo nhau
B có hai điểm chung
C song song
D có một điểm chung
- Câu 16 : Cho hình chóp S.ABC, M là một điểm nằm trong tam giác ABC. Các đường thẳng qua M và song song với SA, SB, SC cắt cắc mặt (SBC), (SAC), (SAB) lần lượt tại A’, B’, C’. \({{MA'} \over {SA}} + {{MB'} \over {SB}} + {{MC'} \over {SC}}\) có giá trị không đổi bằng bao nhiêu khi M di động trong tam giác ABC?
A \({1 \over 3}\)
B \({1 \over 2}\)
C 1
D \({2 \over 3}\)
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Hàm số lượng giác
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp
- - Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Phép đối xứng trục
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 Phép đối xứng tâm
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Phép quay
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau