Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N lần lượt là trọng t...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Đưa về cùng một mặt phẳng.

- Sử dụng tính chất trọng tâm của tam giác.

- Áp dụng định lí Ta – let đảo để chứng minh hai đường thẳng song song.

Giải chi tiết:

Gọi E là trung điểm của AB ta có:

\(\eqalign{ & M \in SE\,;\,{{EM} \over {ES}} = {1 \over 3} \cr & N \in EC\,;\,{{EN} \over {EC}} = {1 \over 3} \cr} \)

Xét tam giác ESC ta có \({{EM} \over {ES}} = {{EN} \over {EC}} = {1 \over 3} \Rightarrow \) MN // SC (Định lí Ta – let đảo).

Mà \(SC \subset \left( {SCD} \right) \Rightarrow \)MN // (SCD)

Chọn C.