Cho hình chóp S.ABC, M là một điểm nằm trong tam g...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Phương pháp:

- Sử dụng định lí Ta – let để suy ra các tỉ lệ bằng nhau.

- Tỉ lệ diện tích tam giác.

Cách giải

Trong (SAD) ta kẻ đường thẳng song song với SA cắt (SBC) tại A’.

MA’ // SA \( \Rightarrow {{MA'} \over {SA}} = {{DM} \over {DA}} = {{{S_{MBC}}} \over {{S_{ABC}}}}\)

Tương tự ta chứng minh được \({{MB'} \over {SB}} = {{EM} \over {EB}} = {{{S_{MAC}}} \over {{S_{ABC}}}}\) và \({{MC'} \over {SC}} = {{FM} \over {FC}} = {{{S_{MAB}}} \over {{S_{ABC}}}}\)

Do đó ta có: \({{MA'} \over {SA}} + {{MB'} \over {SB}} + {{MC'} \over {SC}} = {{{S_{MBC}}} \over {{S_{ABC}}}} + {{{S_{MAC}}} \over {{S_{ABC}}}} + {{{S_{MAB}}} \over {{S_{ABC}}}} = 1\)

Chọn C.