Cho hình bình hành ABCD. Gọi Bx, Cy, Dz là các đườ...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Đưa về cùng mặt phẳng;

- Sử dụng các tính chất của đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang.

Giải chi tiết:

Trên Cx và Dy lấy điểm B’ và D’ sao cho BB’ = 2, DD’ = 4.

Gọi O là tâm hình bình hành ABCD, I là trung điểm của B’D’ \(I \in B'D'\)

Ta có BDD’B’ là hình thang, OI là đường trung bình của hình thang nên OI // BB’ // DD’ // Cz và \(OI = {{BB' + {\rm{DD}}'} \over 2} = {{2 + 4} \over 2} = 3\).

Xét mặt phẳng tạo bởi OI và CC’ có: \(AI \cap Cz = C'\).

Ta có OI // CC’, AO = OC suy ra AI = IC’

Suy ra OI là đường trung bình của tam giác ACC’ \( \Rightarrow CC' = 2OI = 6\)

Chọn D.