Cho tứ diện ABCD. Gọi \({G_1},{G_2}\) lần lượt là...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Sử dụng các tính chất của trọng tâm tam giác.

- Áp dụng định lí Ta-let đảo để suy ra các đường thẳng song song.

- Sử dụng định nghĩa đường thẳng song song với mặt phẳng.

Giải chi tiết:

Gọi E là trung điểm của CD \( \Rightarrow {G_1} \in BE;{G_2} \in AE \Rightarrow B{G_1};A{G_2};CD\) đồng quy tại E. Suy ra C đúng.

Ta có: \({{E{G_1}} \over {EB}} = {{E{G_2}} \over {EA}} = {1 \over 3} \Rightarrow {G_1}{G_2}\) // AB (Định lí Ta-let đảo)

Mà \(AB \subset \left( {ABD} \right) \Rightarrow {G_1}{G_2}\) // (ABD)

\(AB \subset \left( {ABC} \right) \Rightarrow {G_1}{G_2}\) // (ABC).

Suy ra A và B đúng. Vậy D sai

Chọn D.