Đề thi online - Góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn Có lời giải chi tiết.

Câu 1 : Cho hình vẽ sau, biết B là điểm chính giữa cung nhỏ AC, M là giao điểm của AD và BE và sđ\(BC = {30^0},\) \(\widehat {DCE} = {30^0}\). Khi đó \(\widehat {AMB}=\) ?

A \({90^0}\)

B \({60^0}\)

C \({45^0}\)

D \({50^0}\)

Câu 2 : Số đo góc \(\widehat {AED}\) là bao nhiêu biết rẳng \(\widehat {OBC} = {45^0};\widehat {ABD} = {15^0}\)

A \({60^0}\)

B \({70^0}\)

C \({55^0}\)

D \({65^0}\)

Câu 3 : Cho đường tròn (O) và điểm E nằm ngoài đường tròn. Vẽ cát tuyến EAB và ECD với đường tròn (A nằm giữa E và B, C nằm giữa E và D). Gọi F là một điểm trên đường tròn sao cho B nằm chính giữa cung DF, I là giao điểm của FA và BC. Biết \(\widehat E = {25^0}\) số đo góc \(\widehat {AIC}\) là:

A \({35^0}\)

B \({15^0}\)

C \({50^0}\)

D \({25^0}\)

Câu 4 : Cho đường tròn (O) và hai dây AB, CD của đường tròn sao cho AB cắt CD tại E (E nằm ngoài đường tròn). I là giao điểm của AD và BC, cho \(\widehat E = {35^0};sdBD = {120^0}.\) Khi đó \(\widehat {AIC} = \)?

A \({75^0}\)

B \({85^0}\)

C \({100^0}\)

D \({110^0}\)

Câu 5 : Từ 1 điểm M nằm ngoài đường tròn (O), vẽ 2 cát tuyến MAB và MCD (A nằm giữa M và B, C nằm giữa M và D) Cho biết số đo cung nhỏ \(AC\) là \({30^0}\) và số đo cung nhỏ \(BD\) là \({80^0}\) . Vậy số đo góc M là:

A \({50^0}\)

B \({40^0}\)

C \({15^0}\)

D \({25^0}\)

Câu 6 : Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp trong (O). Trên cung nhỏ AC, lấy điểm D. Gọi S là giao điểm của AD và BC, I là giao điểm của AC và BD. Khẳng định nào sau đây là đúng

A \(\widehat {{\rm{AS}}C} = \widehat {DCA}\)

B \(\widehat {{\rm{AS}}C} = 2\widehat {DCA}\)

C \(\widehat {{\rm{2AS}}C} = \widehat {DCA}\)

D Các đáp án trên sai

Câu 7 : Cho ΔABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Vẽ phân giác trong AD của góc A (D ≠ (O)). Lấy điểm E thuộc cung nhỏ AC. Nối BE cắt AD và AC lần lượt tại I và tại K, nối DE cắt AC tại J. Kết luận nào đúng?

A \(\widehat {BID} = \widehat {{\rm{AJ}}E}\)

B \(\widehat {BID} = 2\widehat {{\rm{AJ}}E}\)

C \(\widehat {2BID} = \widehat {{\rm{AJ}}E}\)

D Các đáp án trên đều sai

Câu 8 : Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), kẻ tiếp tuyến MC và cát tuyến MAB (A nằm giữa M và B). Gọi D là điểm chính giữa của cung AB không chứa C; CD cắt AB tại I. Chọn kết luận đúng:

A \(\widehat {MCD} = \widehat {BID}\)

B \(MB \bot AO\)

C Tứ giác MCOA là hình thang

D Tất cả đều đúng

Câu 9 : Cho đường tròn (O) và một điểm P nằm ngoài (O). Kẻ cát tuyến PAB và tiếp tuyến PT. Đường phân giác của góc \(\widehat {ATB}\) cắt AB tại D. Chứng minh PT = PD

A \(PT = PD\)

B \(PT = 2PD\)

C \(2PT = PD\)

D Không so sánh được

Câu 10 : Cho 4 diểm A, B, D, C theo thứ tự trên đường tròn (O) sao cho số đo các cung như sau: sđ\(AB = {40^0}\), sđ\(CD = {120^0}\). Gọi I là giao điểm của AC và BD, M là giao điểm của DA và CB. Số đó góc \(\widehat {AMB}\) là:

A \({80^0}\)

B \({160^0}\)

C \({120^0}\)

D Một đáp số khác

Câu 11 : Cho đường tròn (O). Từ một điểm M nằm ngoài (O), vẽ các cát tuyến MCA và MBD sao cho góc \(\widehat {CMD} = {40^0}\). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Biết \(\widehat {AEB} = {70^0}\), số đo cung lớn AB là

A \({200^0}\)

B \({240^0}\)

C \({290^0}\)

D \({250^0}\)

Câu 12 : Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Trên các cung nhỏ AB và AC lần lượt lấy các điểm I, K sao cho cung AI = cung AK. Dây IK cắt các cạnh AB, AC lân lượt tại D và E

A \(\widehat {ADK} = \widehat {ACB}\)

B \(\widehat {ADI} = \frac{1}{2}\left( {sdAC + sdCB} \right)\)

C \(\widehat {AEI} = \widehat {ABC}\)

D Tất cả cá câu đều đúng

Câu 13 : Cho đường tròn (O) và một dây AB. Vẽ đường kính CD vuông góc với AB (D thuộc cung nhỏ AB). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm N. Các đường thẳng CN và DN lần lượt cắt các đường thẳng AB tại E và F. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại N cắt các đường thẳng AB tại I. Chọn đáp án đúng

A Các tam giác \(FNI,{\rm{ }}INE\) cân

B \(\widehat {IEN} = 2\widehat {NDC}\)

C \(\widehat {DNI} = 3\widehat {DCN}\)

D Tất cả các câu đều sai

Đề thi online - Góc có đỉnh ở bên trong hay bên ng...