Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Tr...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+)Nhận biết được góc có đỉnh nằm trong đường tròn, góc nội tiếp

+)Tính được số đo góc nằm trong đường tròn theo cung bị chắn

+)Nắm vững mối quan hệ góc nội tiếp và số đo cung bị chắn, mối uan hệ giữa số đo cung và dây cung

Giải chi tiết:

+) Ta có  \(\widehat {ADK}\) là góc có đỉnh nằm trong đường tròn nên

\(\begin{array}{l}\widehat {ADK} = \frac{1}{2}\left( {sdAK + sdIB} \right) = \frac{1}{2}\left( {sdAI + sdIB} \right)\\= \frac{1}{2}sdAB = \widehat {ACB}\end{array}\)

+)Ta có \(\widehat {ADI}\) là góc có đỉnh nằm trong đường tròn nên

\(\begin{array}{l}\widehat {ADI} = \frac{1}{2}\left( {sdKB + sdIA} \right) = \frac{1}{2}\left( {sdKB + sdIA} \right)\\ = \frac{1}{2}\left( {sdKB + sdAK} \right) = \frac{1}{2}sdAB\\= \frac{1}{2}\left( {sdAC + sdCB} \right)\end{array}\)

+)Ta có \(\widehat {AEI}\) là góc có đỉnh ở trong đường tròn nên

\(\begin{array}{l}\widehat {AEI} = \frac{1}{2}\left( {sdAI + sdKC} \right) = \frac{1}{2}\left( {sdAK + sdKC} \right)\\= \frac{1}{2}sdAC = \widehat {ABC}\end{array}\)

Chọn D