Đề thi online - Bài toán quỹ tích và dựng hình - C...

Câu 1 : Cho tam giác \(ABC\) và điểm điểm \(K\) chuyển động trên cạnh \(AC\), \(P\) là điểm chuyển động trên trung tuyến \(BD\) của tam giác \(ABC\) sao cho \({S_{APK}} = {S_{BPC}}\). Gọi \(M\) là giao điểm của \(AP\) và \(BK\). Tìm tập hợp các điểm \(M\)?

Câu 2 : Cho 3 điểm \(A,\,\,B,\,C\) cố định và thẳng hàng theo thứ tự đó. Vẽ đường thẳng \(\left( d \right)\) vuông góc với \(AC\) tại \(C\), \(D\) là điểm di dộng trên dường thẳng \(\left( d \right)\). Từ \(B\) vẽ đường thẳng vuông góc với \(AD\) tại \(H\) (\(H\) thuộc \(AD\)) cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ACD\) tại \(M,\,\,N\).Tìm tập hợp các điểm \(M,\,\,N\).
Câu 3 : Cho đường tròn \(\left( O \right)\), \(A\) là điểm cố định nằm ngoài đường tròn. \(OBC\) là đường kính quay quanh \(O\). Tìm tập hợp điểm \(I\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\)?
Câu 4 : Cho một góc vuông \(xOy\). Trên tia \(Ox\) có điểm \(A\) cố định, \(B\) là điểm chuyển động trên tia \(Oy\). Tìm tập hợp các điểm \(C\) sao cho tam giác \(ABC\) vuông cân ở \(C\)?
Câu 5 : Cho một góc \(xOy\) và hai điểm \(A,\,\,B\). Dựng 1 điểm cách đều 2 cạnh \(Ox,\,\,Oy\) và cách đều hai điểm \(A,\,\,B\).

Câu 10 : Cho đường tròn \(O\) và dây cung \(BC\) cố định. Gọi \(A\) là điểm di động trên cung lớn \(BC\) của đường tròn \(\left( O \right)\) (\(A\) khác \(B,\,\,C\)). Tia phân giác của \(\angle ACB\) cắt đường tròn \(\left( O \right)\) tại \(D\) khác \(C\). Lấy điểm \(I\) thuộc đoạn thẳng \(CD\) sao cho \(DI = DB\). Đường thẳng \(BI\) cắt đường tròn \(\left( O \right)\) tại điểm \(K\) khác điểm \(B\). a) Chứng minh rằng tam giác \(KAC\) cân? b) Chứng minh đường thẳng \(AI\) luôn đi qua điểm \(J\) cố định? c) Trên tia đối của tia \(AB\) lấy điểm \(M\) sao cho \(AM = AC\). Tìm quỹ tích các điểm \(M\) khi \(A\) di động trên cung lớn \(BC\) của đường tròn \(\left( O \right)\)?

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 9 Toán học Lớp 9 - Toán học

Xem thêm