Cho một góc \(xOy\) và điểm \(M\) bên trong góc ấy...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tam giác bằng nhau.

Giải chi tiết:

Cách dựng:

Kéo dài \(OM\) thêm một đoạn \(MD = OM\) rồi từ \(D\) kẻ đường thẳng song song với \(Ox\) cắt \(Oy\) tại \(B\).

Tiếp đến kẻ \(BM\) cắt \(Ox\) tại \(A\) thì \(M\) là trung điểm của \(AB\).

Chứng minh:

Xét \(\Delta AMO\) và \(\Delta BMD\) có:

\(\angle {M_1} = \angle {M_2}\) (đối đỉnh);

\(MO = MD\);

\(\angle {O_1} = \angle MDB\) (so le trong).

Do đó \(\Delta AMO = \Delta BMD\,\,\left( {c.g.c} \right) \Rightarrow AM = MB\).

Biện luận: Bài toán luôn có một nghiệm .