Đề thi HK1 môn Toán lớp 11 Trường THPT Nguyễn Trãi Hà Nội - Năm 2017 - 2018 (có lời giải chi tiết)

Câu 1 : Số nghiệm \(x \in \left[ {0;12\pi } \right]\) của phương trình \(\tan \frac{x}{4} = - 1\) là:

A 1

B 2

C 3

D Kết quả khác

Câu 2 : Tổng tất cả các nghiệm \(x \in \left[ {0;10\pi } \right]\) của phương trình \(\sin x = 0\) là:

A \(55\pi \)

B \(100\pi \)

C \(25\pi \)

D Kết quả khác

Câu 3 : Số nghiệm \(x \in \left[ {0;2\pi } \right]\) của phương trình \(\sin x = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) là:

A 0

B 1

C 2

D Kết quả khác

Câu 4 : Điều kiện cần và đủ của tham số m để phương trình \(\sin x - \sqrt 3 m\cos x = 2m\) có nghiệm là :

A \( - 1 \le m \le 1\)

B \(0 \le m < 2\)

C \( - 1 < m < 1\)

D Kết quả khác

Câu 5 : Điều kiện cần và đủ của tham số m để phương trình \(\cos x = {\left( {m - 1} \right)^2}\) có nghiệm là :

A \(0 < m < 2\)

B \(0 \le m < 2\)

C \(0 \le m \le 2\)

D Kết quả khác

Câu 6 : Chu kỳ của hàm số \(y = f\left( x \right) = \tan \frac{x}{4}\) là:

A \(T = 2\pi \)

B \(T = \frac{\pi }{4}\)

C \(T = - \frac{\pi }{4}\)

D \(T = 4\pi \)

Câu 7 : Một lớp học có 20 học sinh nam và 24 học sinh nữ . Khi đó số cách chọn ra 1 học sinh làm nhiệm vụ trực nhật là:

A 120

B 44

C 480

D Kết quả khác

Câu 8 : Trong một giải cầu lông có 6 vận động viên tham dự nội dung đơn nam, số cách trao một bộ huy chương gồm 1huy chương vàng, 1 huy chương bạc và 1 huy chương đồng là

A 120

B 360

C 240

D Kết quả khác

Câu 9 : Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 6 chữ số khác nhau :

A 10080

B 9438

C 5040

D Kết quả khác

Câu 10 : Đa giác đều nào có 20 đường chéo

A Ngũ giác đều

B Lục giác đều

C Bát giác đều

D Kết quả khác

Câu 11 : Trong khai triển \(f\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^6} = {a_6}{x^6} + {a_5}{x^5} + {a_4}{x^4} + {a_3}{x^3} + {a_2}{x^2} + {a_1}x + {a_0}\) thì hệ số \({a_4}\) là:

A -15

B 15

C 20

D Kết quả khác

Câu 12 : Trong khai triển \(f\left( x \right) = {\left( {{x^2} + \frac{2}{x}} \right)^9}\,\,\left( {x \ne 0} \right)\) thì số hạng tự do (số hạng không chứa x) là :

A -5763

B 5763

C 5376

D Kết quả khác

Câu 13 : Trong khai triển \(f\left( x \right) = {\left( {2x - 3} \right)^{16}} = {a_{16}}{x^{16}} + {a_{15}}{x^{15}} + {a_{14}}{x^{14}} + ... + {a_3}{x^3} + {a_2}{x^2} + {a_1}x + {a_0}\) thì tổng của tất cả các hệ số là

A -1

B 1

C 12432678

D Kết quả khác

Câu 14 : Trong một lớp học có 20 học sinh nam và 24 học sinh nữ . Chọn ra ngẫu nhiên 2 học sinh đi trực nhật. Khi đó xác suất để đội trực nhật có 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ là

A 1

B \(\frac{1}{{480}}\)

C \(\frac{{240}}{{473}}\)

D Kết quả khác

Câu 15 : Gieo 3 con súc sắc cân đối, đồng chất . Xác suất để tích số chấm xuất hiện trên mặt của 3 con súc sắc lập thành một số nguyên tố là

A 0

B \(\frac{1}{6}\)

C \(\frac{1}{{24}}\)

D Kết quả khác

Câu 16 : Cho hai điểm \(A\left( {1;2} \right);\,\,I\left( {3;4} \right)\). Gọi \(A' = {D_I}\left( A \right)\) khi đó điểm A’ có toạ độ là:

A \(A'\left( {4;4} \right)\)

B \(A'\left( {5;6} \right)\)

C \(A'\left( {6;5} \right)\)

D Kết quả khác.

Câu 17 : Cho điểm A(1;2) và véctơ \(\overrightarrow u = \left( {3;4} \right)\). Gọi \(A' = {T_{\overrightarrow u }}\left( A \right)\) khi đó điểm A’ có toạ độ là

A \(A'\left( {4; - 6} \right)\)

B \(A'\left( { - 4;6} \right)\)

C \(A'\left( {4;6} \right)\)

D Kết quả khác.

Câu 18 : Cho điểm \(A\left( {1;12} \right)\) . Gọi \(A' = {D_{Ox}}\left( A \right)\) khi đó tọa độ điểm A’ là:

A \(A'\left( { - 1;12} \right)\)

B \(A'\left( {12;1} \right)\)

C \(A'\left( {1; - 12} \right)\)

D Kết quả khác.

Câu 19 : Cho hai đường thẳng \(\left( \Delta \right):\,\,x - y + 1 = 0;\,\,\left( {\Delta '} \right):\,\,x - y - 5 = 0\). Có bao nhiêu điểm I thoả mãn điều kiện phép đối xứng tâm I biến \(\left( \Delta \right)\) thành \(\left( {\Delta '} \right)\).

A 0

B 1

C 2

D Nhiều hơn 2

Câu 20 : Cho đường thẳng \(\left( \Delta \right):\,\,x - y + 1 = 0\). Có bao nhiêu giá trị m để phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u = \left( {2017;{m^2} - 2m - 2017} \right)\) biến \(\left( \Delta \right)\) thành chính nó.

A 0

B 1

C 2

D Nhiều hơn 2

Câu 21 : \({\sin ^2}x + 5\sin x\cos x + 6{\cos ^2}x = 6\)

A \(S = \left\{ {k\pi ;\,\frac{\pi }{4} + k\pi |k \in Z} \right\}\)

B \(S = \left\{ {k\pi ;\,\frac{\pi }{4} + k2\pi |k \in Z} \right\}\)

C \(S = \left\{ {k2\pi ;\,\frac{\pi }{4} + k2\pi |k \in Z} \right\}\)

D \(S = \left\{ {k2\pi ;\,\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in Z} \right\}\)

Câu 22 : \(S = \left\{ {k2\pi ;\,\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in Z} \right\}\)

A \(S = \left\{ {\frac{\pi }{6} + k2\pi |k \in Z} \right\}\)

B \(S = \left\{ {\frac{\pi }{3} + k2\pi |k \in Z} \right\}\)

C \(S = \left\{ {\frac{{ - \pi }}{3} + k2\pi |k \in Z} \right\}\)

D \(S = \left\{ {\frac{{ - \pi }}{6} + k2\pi |k \in Z} \right\}\)

Câu 23 : \(\cos 3x - \sin 2x - \cos x = 0\)

A \(S = \left\{ {\frac{{k\pi }}{2};\frac{\pi }{6} + k2\pi ;\frac{{5\pi }}{6} + k2\pi |k \in Z} \right\}\)

B \(S = \left\{ {\frac{{k\pi }}{2};\frac{{ - \pi }}{6} + k2\pi ;\frac{{7\pi }}{6} + k2\pi |k \in Z} \right\}\)

C \(S = \left\{ {k\pi ;\frac{{ - \pi }}{6} + k2\pi ;\frac{{7\pi }}{6} + k2\pi |k \in Z} \right\}\)

D \(S = \left\{ {k\pi ;\frac{\pi }{6} + k2\pi ;\frac{{5\pi }}{6} + k2\pi |k \in Z} \right\}\)

Câu 24 : Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số, các chữ số đều khác nhau và số đó lớn hơn 540000?

A 6210

B 6012

C 6021

D 6120

Câu 25 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB, P là trọng tâm của tam giác BCD.1) Chứng minh rằng : Đường thẳng MN song song với mặt phẳng (SCD).2) Tìm giao tuyến của mp(MNP) và mp(ABCD).3) Tìm giao điểm G của đường thẳng SC và mp(MNP) . Tính tỷ số \(\frac{{SC}}{{SG}}\).

Đề thi HK1 môn Toán lớp 11 Trường THPT Nguyễn Trãi...