\(\cos 3x - \sin 2x - \cos x = 0\)

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích \(\cos a - \cos b =  - 2\sin \frac{{a + b}}{2}\sin \frac{{a - b}}{2}\).

Giải chi tiết:

\(\cos 3x - \sin 2x - \cos x = 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow  - 2\sin 2x\sin x - \sin 2x = 0 \Leftrightarrow  - \sin 2x\left( {2\sin x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin 2x = 0\\\sin x =  - \frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = k\pi \\x = \frac{{ - \pi }}{6} + k2\pi \\x = \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{k\pi }}{2}\\x = \frac{{ - \pi }}{6} + k2\pi \\x = \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S = \left\{ {\frac{{k\pi }}{2};\frac{{ - \pi }}{6} + k2\pi ;\frac{{7\pi }}{6} + k2\pi |k \in Z} \right\}\).

Chọn B.