Bộ Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án !!
- Câu 1 : Điều kiện xác định của biểu thức P = là:
A. x = 5
B. x ≠ 5
C. x ≤ 5
D. x ≥ 5
- Câu 2 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng 2x – y = 3 đi qua điểm:
A. (0; –3)
B. (2; 2)
C. (1; 3)
D. (5; 0)
- Câu 3 : Cho hàm số . Kết luận nào sau đây là đúng :
A. Hàm số trên luôn đồng biến
B. Hàm số trên luôn nghịch biến
C. Hàm số trên đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0
D. Hàm số trên đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0
- Câu 4 : Điều kiện để hàm số y = (–m + 3) x – 7 đồng biến trên R là:
A. m = 3
B. m < 3
C. m ≥ 3
D. x ≠ 3
- Câu 5 : Trong các phương trình sau, phương trình nào có tích hai nghiệm bằng –5
A. x2 – 3x – 5 = 0
B. x2 – 3x + 5 = 0
C. x2 + 3x + 5 = 0
D. –x2 – 3x – 5 = 0
- Câu 6 : Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH có BH = 6 cm; CH = 12 cm. Độ dài cạnh góc vuông AB là:
A. 6cm
B. 6cm
C. 6cm
D. 12cm
- Câu 7 : Cung AB của đường tròn (O; R) có số đo là . Khi đó diện tích hình quạt AOB là:
A.
B.
C.
D.
- Câu 8 : Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào đi qua điểm A (1; 3):
A. x – y = 3
B. 2x + y =5
C. 2x – y = 3
D. x + y = 5
- Câu 9 : Điều kiện xác định của biểu thức là:
A. x = –2018
B. x ≠ –2018
C. x ≥ –2018
D. x ≤ –2018
- Câu 10 : Tìm m để 2 đường thẳng sau cắt nhau tại 1 điểm y = (2m – 1)x + 7 và y = 3x – 5
A. m = 2
B. m ≠ 2
C. m ≥ 2
D. m ≤ 2
- Câu 11 : Tìm giá trị của a để đồ thị hàm số đi qua điểm (1; – 4)
A. a = –2
B. a = 2
C. a = 4
D. a = –4
- Câu 12 : Biết phương trình x2 + bx – 2b = 0 có một nghiệm x = –3. Tìm nghiệm còn lại của phương trình:
A. 5/6
B. –5/6
C. –6/5
D. 6/5
- Câu 13 : Trong các nhận xét sau, nhận xét đúng là:
A. Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau
B. Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau
C. Cả a, b đều đúng
D. Cả a và b đều sai
- Câu 14 : Tính diện tích hình quạt có bán kính 6cm, độ dài cung là 5π cm
A. 10π
B. 20π
C.30π
D. 15π
- Câu 15 : Tính diện tích toàn phần của hình nón có bán kính đáy 5 cm và độ dài đường sinh là 7 cm:
A. 35π
B. 45π
C. 52π
D. 60π
- Câu 16 : Trong các phương trình sau; phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn
A. x2 + 2y = 4
B. 2x + y = 3
C. x2 + 3 x – 6 = 0
D. x2 + y2 = 5
- Câu 17 : Cho hàm số bậc nhất và y = 5x +3. Tìm m để hai đường thẳng trên song song với nhau:
A. m = ±2
B. m = 2
C. m = –2
D. m ≠ 2
- Câu 18 : Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi
A. m > –1
B. m < 1
C. m > 1
D. m < –1
- Câu 19 : Hệ phương trình có nghiệm là:
A. (–2; 0)
B. (–2; 3)
C. (0; –2)
D. (0; 3)
- Câu 20 : Tổng 2 nghiệm của phương trình là:
A. 7
B. –7
C. 5
D. –5
- Câu 21 : Tính độ dài cung của đường tròn có bán kính 3cm
A. 2π cm
B. π cm
C. cm
D. cm
- Câu 22 : Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất
A. y = 1 –
B. y = – 2x
C. y = + 1
D. y = + 1
- Câu 23 : Hệ phương trình có nghiệm là:
A. (1; 2)
B. (3; 3)
C. (–1; 1)
D. (–3; 0)
- Câu 24 : Cho hàm số . Kết luận nào sau đây là đúng:
A. y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số
B. y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số
C. Không xác định được giá trị lớn nhất của hàm số trên
D. Xác định được giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
- Câu 25 : Cho phương trình bậc hai . Hệ số b' của phương trình là:
A. m + 1
B. m
C. 2m +1
D. – (2m +1)
- Câu 26 : Phương trình vô nghiệm khi:
A. a > 3
B. a < 3
C. a ≥ 3
D. a ≤ 3
- Câu 27 : Tam giác ABC vuông tại A, có AB = 18 cm, AC = 24 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng
A. 30 cm
B. 20 cm
C. 15 cm
D. 10 cm
- Câu 28 : Một hình trụ có chiều cao bằng 8 cm và bán kính đáy bằng 4 cm thì diện tích toàn phần bằng:
A.336π
B.96π
C.168π
D.48π
- Câu 29 : Điều kiện xác định của biểu thức là:
A.x ≠ 0
B.x ≥ 1
C.x ≥ 1 hoặc x < 0
D.0 < x ≤ 1
- Câu 30 : Đường thẳng 2x + 3y = 5 đi qua điểm nào trong các điểm sau đây
A. (1; –1)
B. (2; –3)
C. (–1; 1)
D. (–2; 3)
- Câu 31 : Cho phương trình x – 2y = 2 (1). Phương trình nào trong các phương trình sau đây kết hợp với (1) để được phương trình vô số nghiệm
A. –x + y = –1
B. x – y = –1
C. 2x – 3y = 3
D. 2x – 4y = –4
- Câu 32 : Tọa độ giao điểm của (P) y = và đường thẳng (d) y = –+3
A. (2; 2)
B. ( 2; 2) và (0; 0)
C.( –3; 9/2)
D.(2; 2) và (–3; 9/2)
- Câu 33 : Giá trị của k để phương trình x2 + 3x + 2k = 0 có 2 nghiệm trái dấu là:
A. k > 0
B. k < 0
C. k > 2
D. k < 2
- Câu 34 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB : AC = 3 : 4 và đường cao AH bằng 9 cm. Khi đó độ dài đoạn thẳng HC bằng:
A. 12 cm
B. 9 cm
C. 6 cm
D. 15 cm
- Câu 35 : Cho hai đường tròn (O; 3cm) và (O; 4cm) có OO' = 5 cm. Vị trí tương đối của 2 đường tròn là:
A. Hai đường tròn tiếp xúc ngoài với nhau
B. Hai đường tròn tiếp xúc trong với nhau
C. Hai đường tròn không giao nhau
D. Hai đường tròn cắt nhau
- Câu 36 : Thể tích hình cầu thay đổi như thế nào nếu bán kính hình cầu tăng gấp 2 lần
A. Tăng gấp 16 lần
B. Tăng gấp 8 lần
C. Tăng gấp 4 lần
D. Tăng gấp 2 lần
- Câu 37 : a) Tìm điểm cố định của đường thẳng y = (m – 1)x + 2m – 1
- Câu 38 : Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại S. Gọi I là trung điểm của BC
- Câu 39 : Cho a, b, c > 0 và a + b + c = 3. Chứng minh rằng:
- Câu 40 : Giải các phương trình và hệ phương trình:
- Câu 41 : 1, Cho 2 hàm số (P): và (d): y = –3x + 4
- Câu 42 : Hai xe máy cùng xuất phát một lúc từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 30 km. Xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 5km/h nên đến B sớm hơn 5 phút. Tính vận tốc mỗi xe
- Câu 43 : Trên đường tròn (O; R) đường kính AB lấy 2 điểm M, N theo thứ tự A, M, N, B ( hai điểm M, N khác 2 điểm A và B). Các đường thẳng AM và BN cắt nhau tại C, AN và BM cắt nhau tại D
- Câu 44 : Cho các biểu thức: A = ; B = + – với x > 0; x ≠ 9
- Câu 45 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
- Câu 46 : 1, Giải hệ phương trình sau:
- Câu 47 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R) (với AB < AC). BE và CF là 2 đường cao của tam giác cắt nhau tại H
- Câu 48 : Cho ba số a, b, c > 0. Chứng minh rằng:
- Câu 49 : Cho biểu thức:
- Câu 50 : 1. Cho hệ phương trình:
- Câu 51 : Cho tam giác ABC nhọn, vẽ đường tròn (O) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại F và E. CF cắt BE tại H
- Câu 52 : Cho các số a, b, c thỏa mãn điều kiện 0 < a < b và phương trình vô nghiệm. Chứng minh rằng:
- Câu 53 : Cho biểu thức: A = với x ≥ 0; x ≠ 9,x ≠ 25
- Câu 54 : 1. Cho Phương trình: (m là tham số)
- Câu 55 : Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). AH là đường cao của tam giác ABC, M, N theo thứ tự là hình chiếu của H trên AB, AC.
- Câu 56 : Cho a, b > 0 và a + b ≤ 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
- Câu 57 : 1. Tính A =
- Câu 58 : 1. Giải hệ phương trình sau:
- Câu 59 : Cho (P): y = – và đường thẳng (d): y = m(x – 1) – 2
- Câu 60 : Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. C là điểm nằm bất kì trên đường tròn sao cho C ≠ A,B và AC < CB. D thuộc cung nhỏ BC sao cho ∠DOC = . E là giao điểm của AD và BC; F là giao điểm của AC và BD
- Câu 61 : 1. Với giá trị nào của x thì biểu thức sau xác định
- Câu 62 : Cho hệ phương trình sau:
- Câu 63 : Cho phương trình bậc hai: . Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 sao cho biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất
- Câu 64 : Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BE và CF cắt nhau tại H
- Câu 65 : Cho Parabol (P) và đường thẳng (d) y = (2m – 1)x – m + 2 (m là tham số)
- Câu 66 : Cho biểu thức: B = ( + + ) : ( + ) với x ≥ 0;x ≠ 4
- Câu 67 : Một phòng họp có 360 ghế được xếp thành từng hàng và mỗi hàng có số ghế ngồi bằng nhau. Nhưng do số người đến họp là 400 nên phải kê thêm 1 hàng và mỗi hàng phải kê thêm 1 ghế mới đủ chỗ. Tính xem lúc đầu phòng họp có bao nhiêu hàng ghế và mỗi hàng có bao nhiêu ghế
- Câu 68 : Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Đường thẳng qua O và vuông góc với AB cắt cung AB tại C. Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng BC, AE cắt nửa đường tròn tâm O tại F (F khác A). Đường thẳng qua điểm C và vuông góc với AF tại G cắt AB tại H
- Câu 69 : Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây:
- Câu 70 : a, Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = và đường thẳng (d): y = – 2 trên cùng một hệ trục tọa độ.
- Câu 71 : Cho phương trình: (m là tham số).
- Câu 72 : Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Dựng đường tròn tâm O, đường kính AH cắt AB tại E, cắt AC tại F. Các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại E và F. Các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại E và F lần lượt cắt cạnh BC tại M và N
- Câu 73 : Cho hai biểu thức:
- Câu 74 : Giải hệ phương trình sau:
- Câu 75 : 1. Cho phương trình:
- Câu 76 : 1. Trên đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm D (D ≠ A, D ≠ B). Gọi E là điểm chính giữa cung nhỏ BD. Lấy điểm C trên đoạn thẳng AB (C ≠ A, C ≠ B). Đường thẳng CE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F. Gọi G là giao điểm của AE và DF.
- Câu 77 : a, Cho x, y là các số thực dương. Chứng minh:
- Câu 78 : 1. Rút gọn biểu thức sau:
- Câu 79 : 1. Tìm m để hai phương trình sau có ít nhất một nghiệm chung:
- Câu 80 : 1. Cho Phương trình :
- Câu 81 : 1. Cho (O; R), dây BC cố định không đi qua tâm O, A là điểm bất kì trên cung lớn BC. Ba đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H
- Câu 82 : 1. Cho a, b là 2 số thực sao cho = 2. Chứng minh: 0 < a + b ≤ 2
- Câu 83 : Cho các đường thẳng sau:
- Câu 84 : 1. Cho phương trình:
- Câu 85 : 1. Cho đường tròn (O; R) và dây BC cố định, BC = R A là điểm di động trên cung lớn BC (A khác B, C) sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H. Kẻ đường kính AF của đường tròn (O), AF cắt BC tại điểm N
- Câu 86 : 1. Cho các số thực dương x, y thỏa mãn x + y ≥ 3. Chứng minh rằng:
- Câu 87 : Cho các biểu thức: P = ; Q = với x ≥ 0; x ≠ 9
- Câu 88 : Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) trong 1 giờ 12 phút thì đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 30 phút và vòi thứ hai chảy trong 1 giờ thì được 7/12 bể. Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu đầy bể?
- Câu 89 : 1. Giải hệ phương trình:
- Câu 90 : Cho đường tròn (O ; R) đường kính AB và điểm M bất kì thuộc đường tròn (M ≠ A, B) . Kẻ tiếp tuyến tại A của đường tròn, tiếp tuyến này cắt tia BM ở N. Tiếp tuyến của đường tròn tại M cắt AN ở D
- Câu 91 : Cho a > 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P = +
- Câu 92 : 1. Giải hệ phương trình
- Câu 93 : Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn tại A. Lấy điểm M thuộc tia Ax, kẻ tiếp tuyến MC với đường tròn (O) tại C (C khác A). Tiếp tuyến của đường tròn tại B cắt AC tại D và cắt MC tại F. Nối OM cắt AC tại E
- Câu 94 : Giải phương trình:
- Câu 95 : 1. Giải phương trình 2x4 + x2 – 6 = 0
- Câu 96 : Cho đường tròn tâm (O) với dây AB cố định không phải đường kính. Gọi C là điểm thuộc cung lớn AB sao cho tam giác ABC nhọn. M; N lần lượt là điểm chính giữa của cung nhỏ AB; AC. Gọi I là giao điểm của BN và CM. Dây MN cắt AB và AC lần lượt tại H và K
- Câu 97 : Cho a, b là 2 số thực dương thỏa mãn điều kiện ab + 4 ≤ 2b. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
- Câu 98 : a, Giải hệ phương trình
- Câu 99 : Cho điểm C nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến CA, CB với đường tròn (O) (A, B là tiếp điểm)
- Câu 100 : Giải phương trình sau:
- Câu 101 : Cho (P): y = x2 và đường thẳng (d) y = 2(m + 1)x + 2m – 1
- Câu 102 : Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình :
- Câu 103 : Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài (O) sao cho OA = 3R. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến AMN với (O) (M nằm giữa A và N và AMN không đi qua O). Gọi I là trung điểm của MN
- Câu 104 : 1. Thực hiện phép tính:
- Câu 105 : 1. Cho hàm số: y = –2x + 3 có đồ thị (d1) và hàm số y = x – 1 có đồ thị (d2). Xác định hệ số a và b biết đường thẳng (d3) y = ax + b song song với (d2) và cắt (d1) tại điểm nằm trên trục tung
- Câu 106 : Cho phương trình ( m là tham số) x2 – (2m – 1)x – 2m – 1 = 0 (1)
- Câu 107 : Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) có các đường cao AD, BE, CF, trực tâm H. Gọi I, K lần lượt là các trung điểm của các đoạn BC và AH
- Câu 108 : Cho x, y thỏa mãn 0 < x < 1; 0 < y < 1 và + = 1. Tìm giá trị của biểu thức P =
- Câu 109 : 1. Thu gọn biểu thức
- Câu 110 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d) : y = 2mx – 2m + 1
- Câu 111 : Rút gọn biểu thức sau:
- Câu 112 : Cho đường tròn (O) có dây cung CD cố định. Gọi M là điểm nằm chính giữa cung nhỏ CD. Đường kính MN của đường tròn (O) cắt dây CD tại I. Lấy điểm E bất kỳ trên cung lớn CD, (E khác C,D,N); ME cắt CD tại K. Các đường thẳng NE và CD cắt nhau tại P.
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 Căn bậc ba
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Phương trình bậc hai một ẩn