Cho phương trình:

- Hướng dẫn giải

$m{x}^2-2\left(m+1\right)x+\left(m-4\right)=0$

$△\text{'}={\left(m+1\right)}^2-m\left(m-4\right)$ = $m^2+2m+1-m^2+4m=6m+1$

Để phương trình có 2 nghiệm x₁; x₂ thì:

Theo định lí Vi-et ta có:

a, Theo đề bài x₁ + 4x₂ = 2

Khi đó:

Vậy m = 4/3 thì thỏa mãn yêu cầu đề bài

b, Ta thấy rằng

Vậy hệ thức liên hệ giữa x₁; x₂ không phụ thuộc vào m là 2(x₁ + x₂) + x₁.x₂ = 5