Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - Thầy Chí -...
- Câu 1 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại \(x = - 1.\)
B Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng\(\left( { - 2; - 1} \right).\)
C Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có giá trị cực đại bằng 2.
D Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {1;2} \right).\)
- Câu 2 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
A \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x - 2}}.\)
B \(y = \dfrac{1}{4}{x^4} + {x^2} - 2.\)
C \(y = {x^3} - {x^2} + 2x + 3.\)
D \(y = {x^3} - {x^2} - 3x + 1.\)
- Câu 3 : Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn: \({u_1} = - 5\) và \({u_2} = - 2.\) Tổng của 50 số hạng đầu của cấp số cộng bằng
A 3425.
B 6850.
C 2345
D 3500
- Câu 4 : Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\) và có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là sai? A Hàm số không có đạo hàm tại \(x = - 1\)
B Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại \(x = 1\)
C Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng
D Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang
- Câu 5 : Điểm \(M\) trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức \(z.\) Tìm phần thực và phần ảo của số phức \(\overline z .\)
A Phần thực là \( - 2\) và phần ảo là \(i\)
B Phần thực là 1 và phần ảo là \(2\)
C Phần thực là 1 và phần ảo là \( - 2\)
D Phần thực là \( - 2\) và phần ảo là 1
- Câu 6 : Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A \(y = - {x^4} + {x^2} - 1\)
B \(y = {x^4} - 3{x^2} - 1\)
C \(y = - {x^3} - 3x - 1\)
D \(y = {x^3} - 3x - 1\)
- Câu 7 : Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho đường thẳng \(d\) có phương trình \(\dfrac{{x - 1}}{3} = \dfrac{{y + 2}}{2} = \dfrac{{z - 3}}{{ - 4}}.\) Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng \(d?\)
A \(Q\left( { - 2; - 4;7} \right)\)
B \(N\left( {4;0; - 1} \right)\)
C \(M\left( {1; - 2;3} \right)\)
D \(P\left( {7;2;1} \right)\)
- Câu 8 : Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và\(\int\limits_0^2 {\left( {f\left( x \right) + 3{x^2}} \right)dx = 10.} \) Tính \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} \)
A \( - 18\)
B \( - 2\)
C \(18\)
D \(2\)
- Câu 9 : Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)?\)
A \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}x\)
B
\(y = {\log _{\frac{\pi }{3}}}\left( {{x^2} + 1} \right)\)
C \(y = {\left( {\dfrac{2}{e}} \right)^x}\)
D \(y = {\left( {\dfrac{\pi }{3}} \right)^x}\)
- Câu 10 : Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right),\)trục hoành và hai đường thẳng \(x = a,x = b\left( {a < b} \right)\) (phần tô đậm trong hình vẽ) tính theo công thức nào dưới đây?
A \(S = - \int_a^c {f\left( x \right)dx} + \int_c^b {f\left( x \right)dx} \)
B \(S = \left| {\int_a^b {f\left( x \right)dx} } \right|\)
C \(S = \int_a^c {f\left( x \right)dx} + \int_c^b {f\left( x \right)dx} \)
D \(S = \int_a^b {f\left( x \right)dx} \)
- Câu 11 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - x + 1}}{{{x^2} - x - 2}}\) là
A 2
B 3
C 4
D 1
- Câu 12 : Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^x}\left( {2 + \dfrac{{{e^{ - x}}}}{{{{\cos }^2}x}}} \right)\) là
A \(2{e^x} + \dfrac{1}{{\cos x}} + C.\)
B \(2{e^x} + \tan x + C.\)
C \(2{e^x} - \dfrac{1}{{\cos x}} + C.\)
D \(2{e^x} - \tan x + C.\)
- Câu 13 : Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B,BC = a\sqrt 3 ,AC = 2a.\) Cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a\sqrt 3 .\) Góc giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng đáy bằng
A \(45^\circ .\)
B \(30^\circ .\)
C \(60^\circ .\)
D \(90^\circ .\)
- Câu 14 : Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi đồ thị \(y = 2x - {x^2}\) và trục hoành. Tính thể tích \(V\) vật thể tròn xoay sinh ra khi cho \(\left( H \right)\) quay quanh \(Ox.\)
A \(V = \dfrac{{16}}{{15}}\pi \)
B \(V = \dfrac{{16}}{{15}}\)
C \(V = \dfrac{4}{3}\)
D \(V = \dfrac{4}{3}\pi \)
- Câu 15 : Khi tăng độ dài cạnh đáy của một khối chóp tam giác đều lên 2 lần và giảm chiều cao của hình chóp đó đi 4 lần thì thể tích khối chóp thay đổi như thế nào?
A Không thay đổi
B Tăng lên 8 lần
C Giảm đi 2 lần
D Tăng lên 2 lần
- Câu 16 : Cho hình trụ có diện tích toàn phần là \(6\pi \) và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Thể tích khối trụ đã cho bằng
A \(4\pi .\)
B \(8\pi .\)
C \(6\pi .\)
D \(2\pi .\)
- Câu 17 : Trong không gian \(Oxyz,\) mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A\left( {1;0;2} \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(d:\dfrac{x}{2} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 2}}{3}\) có phương trình là
A \(2x + y - 3z + 8 = 0.\)
B \(2x - y + 3z - 8 = 0.\)
C \(2x - y + 3z + 8 = 0.\)
D \(2x + y - 3z - 8 = 0.\)
- Câu 18 : Cho khối chóp \(S.ABCD\) có thể tích bằng 1 và đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Trên cạnh \(SC\) lấy điểm \(E\) sao cho \(SE = 2EC.\) Tính thể tích \(V\) của khối tứ diện \(SEBD\)
A \(V = \dfrac{2}{3}\)
B \(V = \dfrac{1}{6}\)
C \(V = \dfrac{1}{{12}}\)
D \(V = \dfrac{1}{3}\)
- Câu 19 : Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a.\) Tính khoảng cách giữa \(AC\) và \(DC'\)
A \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
B \(\dfrac{a}{3}\)
C \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
D \(a\)
- Câu 20 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh bằng \(2a.\) Tam giác \(SAB\) cân tại \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp \(S.ABCD\) bằng \(\dfrac{{4{a^3}}}{3}.\) Tính độ dài \(SC.\)
A \(SC = 6a\)
B \(SC = 3a\)
C \(SC = 2a\)
D \(SC = \sqrt 6 a\)
- Câu 21 : Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn \(\left( {O;R} \right)\) và \(\left( {O';R} \right),\) chiều cao \(R\sqrt 3 .\) Một hình nón có đỉnh là \(O'\) và đáy là hình tròn \(\left( {O;R} \right).\) Tỷ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng
A 2
B \(\sqrt 3 \)
C 3
\(\sqrt 3 \)
D \(\sqrt 2 \)
- Câu 22 : Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(f\left( 3 \right) = 21,\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx = 9.} \) Tính tích phân \(I = \int_0^1 {x.f'\left( {3x} \right)dx} \)
A \(I = 6\)
B \(I = 12\)
C \(I = 9\)
D \(I = 15\)
- Câu 23 : Biết \(I = \int\limits_3^4 {\dfrac{{{\rm{d}}x}}{{{x^2} + x}} = a\ln 2 + b\ln 3 + c\ln 5,} \) với \(a,b,c\) là các số nguyên. Tính \(S = a + b + c.\)
A \(S = 6\).
B \(S = 2\).
C \(S = - 2\).
D \(S = 0.\)
- Câu 24 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\left( {a,b,c,d \in \mathbb{R}} \right).\) Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho có thể là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
A \(y = {x^3} - 2x - 1\)
B \(y = - {x^3} + 2{x^2} - x - 2\)
C \(y = - {x^3} + {x^2} - x + 2\)
D \(y = - {x^3} + 2{x^2} + x + 2\)
- Câu 25 : Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + 2z - 2 = 0\) và điểm \(I\left( { - 1;2; - 1} \right).\) Viết phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\) và cắt mặt phẳng \(\left( P \right)\) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5.
A \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 34\)
B \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 16\)
C \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 34\)
D \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 25\)
- Câu 26 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{\ln \left( {{x^2} + 1} \right)}}{x}\) thỏa mãn \(f'\left( 1 \right) = a\ln 2 + b\) với \(a,b \in \mathbb{Z}.\) Giá trị của \(a + b\) bằng
A 1
B 0
C 2
D -1
- Câu 27 : Số nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {x + 2} \right) + {\log _4}{\left( {x - 5} \right)^2} + {\log _{\frac{1}{2}}}8 = 0\) là
A 3.
B 2
C 1
D 4
- Câu 28 : Xét các số phức \(z\) thỏa mãn \(\left( {\overline z + i} \right)\left( {z + 2} \right)\) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức \(z\) là một đường tròn có bán kính bằng
A \(1\)
B \(\dfrac{5}{4}\)
C \(\dfrac{{\sqrt 5 }}{2}\)
D \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)
- Câu 29 : Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {\overline z + 2 - i} \right| = 4\) là đường tròn có tâm \(I\) và bán kính \(R\) lần lượt là
A \(I\left( {2; - 1} \right);R = 2\)
B \(I\left( { - 2; - 1} \right);R = 4\)
C \(I\left( { - 2; - 1} \right);R = 2\)
D \(I\left( {2; - 1} \right);R = 4\)
- Câu 30 : Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A,AB = a\sqrt 3 ,BC = 2a,\) đường thẳng \(AC'\) tạo với mặt phẳng \(\left( {BCC'B'} \right)\) một góc \(30^\circ .\) Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng
A \(3\pi {a^2}.\)
B \(6\pi {a^2}.\)
C \(4\pi {a^2}.\)
D \(24\pi {a^2}.\)
- Câu 31 : Trong không gian \(Oxyz,\) cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 6\) tiếp xúc với hai mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + 2z + 5 = 0,\left( Q \right):2x - y + z - 5 = 0\) lần lượt tại các tiếp điểm \(A,B.\) Độ dài đoạn thẳng \(AB\) là
A \(2\sqrt 6 .\)
B \(\sqrt 3 .\)
C \(3\sqrt {2.} \)
D \(2\sqrt 3 .\)
- Câu 32 : Trong không gian \(Oxyz,\) cho \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow i + \overrightarrow j - 3\overrightarrow k ,B\left( {2;2;1} \right).\) Tìm tọa độ điểm \(M\) thuộc trục tung sao cho \(M{A^2} + M{B^2}\) nhỏ nhất.
A \(M\left( {0; - 2;0} \right)\)
B \(M\left( {0;\dfrac{3}{2};0} \right).\)
C \(M\left( {0; - 3;0} \right).\)
D \(M\left( {0; - 4;0} \right).\)
- Câu 33 : Tìm số thực \(k\) để đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2k{x^2} + k\) có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác nhận điểm \(G\left( {0;\dfrac{1}{3}} \right)\) làm trọng tâm?
A \(k = - 1;k = \dfrac{1}{2}.\)
B \(k = 1;k = \dfrac{1}{3}.\)
C \(k = 1;k = \dfrac{1}{2}.\)
D \(k = \dfrac{1}{3};k = \dfrac{1}{2}.\)
- Câu 34 : Cho số phức \(z = a + bi\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(z + 1 + 3i - \left| z \right|i = 0.\) Tính \(S = 2a + 3b\)
A \(S = - 5\)
B \(S = 5\)
C \(S = - 6\)
D \(S = 6\)
- Câu 35 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a,\) cạnh bên \(SA = 2a\) và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(SD.\) Tang của góc tạo bởi hai mặt phẳng \(\left( {AMC} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\) bằng
A \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
B \(\dfrac{{2\sqrt 3 }}{3}.\)
C \(\dfrac{{\sqrt 5 }}{5}.\)
D \(\dfrac{{2\sqrt 5 }}{5}.\)
- Câu 36 : Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Gọi\(M\)là trung điểm của \(AB.\) Mặt phẳng \(\left( {MA'C'} \right)\) cắt cạnh \(BC\) của hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) tại \(N.\) Tính \(k = \dfrac{{MN}}{{A'C'}}\)
A \(k = \dfrac{1}{2}\)
B \(k = \dfrac{1}{3}\)
C \(k = \dfrac{2}{3}\)
D \(k = 1\)
- Câu 37 : Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\left[ {0;\frac{\pi }{2}} \right]\), thỏa mãn \(\int_0^{\frac{\pi }{2}} {f'\left( x \right){{\cos }^2}xdx = 10} \) và \(f\left( 0 \right) = 3.\) Tích phân \(\int_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( x \right)\sin 2xdx} \) bằng
A \(I = - 13.\)
B \(I = - 7.\)
C \(I = 13.\)
D \(I = 7.\)
- Câu 38 : Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(AB = AC = 4,BC = 2,SA = 4\sqrt 3 ,\widehat {SAB} = \widehat {SAC} = 30^\circ .\) Thể tích khối chóp \(S.ABC\) bằng
A \({V_{S.ABC}} = 4.\)
B \({V_{S.ABC}} = 6.\)
C \({V_{S.ABC}} = 8.\)
D \({V_{S.ABC}} = 12.\)
- Câu 39 : Giả sử \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{\ln \left( {x + 3} \right)}}{{{x^2}}}\) thỏa mãn \(F\left( { - 2} \right) + F\left( 1 \right) = 0\) và \(F\left( { - 1} \right) + F\left( 2 \right) = a\ln 2 + b\ln 5,\) với \(a,b\) là các số hữu tỷ. Giá trị của \(3a + 6b\) bằng
A \( - 4.\)
B \(5.\)
C \(0.\)
D \( - 3.\)
- Câu 40 : Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho đường thẳng \(d:\dfrac{{x + 1}}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z - 2}}{1},\) mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - 2z + 5 = 0\) và \(A\left( {1; - 1;2} \right).\) Đường thẳng \(\Delta \) cắt \(d\) và \(\left( P \right)\) lần lượt tại \(M\) và \(N\) sao cho \(A\) là trung điểm của đoạn thẳng \(MN.\) Một vectơ chỉ phương của \(\Delta \) là
A \(\overrightarrow u = \left( {2;3;2} \right)\)
B \(\overrightarrow u = \left( {1; - 1;2} \right)\)
C \(\overrightarrow u = \left( { - 3;5;1} \right)\)
D \(\overrightarrow u = \left( {4;5; - 13} \right)\)
- Câu 41 : Gọi \(S\) là tập hợp giá trị thực của tham số \(m\) sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {{x^3} - 3x + m} \right|\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) bằng 3. Số phần tử của \(S\) là
A \(0.\)
B \(2.\)
C \(3.\)
D \(1.\)
- Câu 42 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị là đường cong trơn (không bị gãy khúc), hình vẽ bên. Gọi hàm \(g\left( x \right) = f\left[ {f\left( x \right)} \right].\) Hỏi phương trình \(g'\left( x \right) = 0\) có bao nhiêu nghiệm phân biệt?
A 14
B 10
C 12
D 8
- Câu 43 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(4{\cos ^3}x - \cos 2x + \left( {m - 3} \right)\cos x - 1 = 0\) có đúng bốn nghiệm khác nhau thuộc khoảng \(\left( { - \dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2}} \right)?\)
A 2
B 3
C 0
D 1
- Câu 44 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right).\) Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ:
Đặt \(h\left( x \right) = 3f\left( x \right) - {x^3} + 3x.\) Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A \(\mathop {\max h\left( x \right)}\limits_{\left[ { - \sqrt 3 ;\sqrt 3 } \right]} = 3f\left( 1 \right)\)
B \(\mathop {\max h\left( x \right)}\limits_{\left[ { - \sqrt 3 ;\sqrt 3 } \right]} = 3f\left( { - \sqrt 3 } \right)\)
C \(\mathop {\max h\left( x \right)}\limits_{\left[ { - \sqrt 3 ;\sqrt 3 } \right]} = 3f\left( {\sqrt 3 } \right)\)
D \(\mathop {\max h\left( x \right)}\limits_{\left[ { - \sqrt 3 ;\sqrt 3 } \right]} = 3f\left( 0 \right)\)
- Câu 45 : Trong không gian \(Oxyz,\) cho đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y + 1}}{1} = \dfrac{{z - m}}{2}\) và mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9.\) Đường thẳng \(d\) cắt mặt cầu \(\left( S \right)\) tại hai điểm phân biệt \(E,F\) sao cho độ dài đoạn thẳng \(EF\) lớn nhất khi \(m = {m_0}\). Hỏi \({m_0}\) thuộc khoảng nào dưới đây?
A \(\left( { - 1;1} \right).\)
B \(\left( {\dfrac{1}{2};1} \right).\)
C \(\left( { - 1; - \dfrac{1}{2}} \right).\)
D \(\left( {0;2} \right).\)
- Câu 46 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} - 6x + m} \right)\) với mọi \(x \in \mathbb{R}.\) Có bao nhiêu số nguyên \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 2019;2019} \right]\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {1 - x} \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)?\)
A 2012
B 2011
C 2009
D 2010
- Câu 47 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tập hợp các điểm thỏa mãn \(\left| z \right| + \left| y \right| + \left| z \right| \le 2\) và \(\left| {x - 2} \right| + \left| y \right| + \left| z \right| \le 2\) là một khối đa diện có thể tích bằng:
A \(3\)
B \(2\)
C \(\dfrac{8}{3}\)
D \(\dfrac{4}{3}\)
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google