Trong không gian $Oxyz,$ cho đường thẳng \(d:\df...

Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz,$ cho đường thẳng $d:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y + 1}}{1} = \dfrac{{z - m}}{2}$ và mặt cầu $\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9.$ Đường thẳng $d$ cắt mặt cầu $\left( S \right)$ tại hai điểm phân biệt $E,F$ sao cho độ dài đoạn thẳng $EF$ lớn nhất khi $m = {m_0}$. Hỏi ${m_0}$ thuộc khoảng nào dưới đây?

A $\left( { - 1;1} \right).$

B $\left( {\dfrac{1}{2};1} \right).$

C $\left( { - 1; - \dfrac{1}{2}} \right).$

D $\left( {0;2} \right).$