Đề thi online - Các bài toán chứng minh các tính c...
- Câu 1 : Cho đường tròn (O) và đường thẳng (d) nằm ngoài đường tròn.I là điểm di động trên (d) .Đường tròn đường kính OI cắt (O) tại 2 điểm M, N. Chứng minh đường tròn đường kính OI luôn đi qua 1 điểm cố định khác O và MN luôn đi qua 1 điểm cố định.
- Câu 2 : Cho \(\angle xOy = {90^0}\). Trên Ox lấy điểm A cố định , trên Oy lấy điểm B di động. Đường tròn nội tiếp tam giác ABO tiếp xúc với AB, OB lần lượt tại M và N. Chứng minh đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định.
- Câu 3 : Cho hình vuông ABCD có tâm O , vẽ đường thẳng (d) quay quanh O cắt AD, BC lần lượt là E và F.Từ E, F lần lượt kẻ các đường thẳng song song BD và CA chúng cắt nhau tại I, qua I vẽ đường thẳng m vuông góc với EF. Chứng minh (m) luôn đi qua điểm cố định khi (d) quay quanh O.
- Câu 4 : Cho đoạn AB cố định, M di động trên AB. Trên 1 nửa mặt phẳng bờ AB vẽ 2 hình vuông AMDE và MBHG, hai đường tròn ngoại tiếp hai hình vuông cắt nhau tại N. Chứng minh MN luôn đi qua điểm cố định khi M di chuyển trên AB.
- Câu 5 : Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng với C nằm giữa A và B. Vẽ tia Cx vuông góc với AB, trên tia Cx lấy 2 điểm D và E sao cho \(\dfrac{{CE}}{{CB}} = \dfrac{{CA}}{{CD}} = \sqrt 3 \). Đường tròn ngoại tiếp tam giác ADC cắt đường tròn ngoại tiếp BEC tại H khác C. Chứng minh rằng đường thẳng HC luôn đi qua điểm cố định khi C di chuyển trên AB.
- Câu 6 : Cho đoạn thẳng AC cố định, điểm B cố định nằm giữa A và C. Đường tròn (O) thay đổi luôn đi qua A và B , gọi PQ là đường kính của đường tròn (O). PQ vuông góc với AB, P thuộc cung lớn AB, Gọi CP cắt (O) tại điểm thứ 2 là I chứng minh QI luôn đi qua điểm cố định khi đường tròn (O) thay đổi.
- Câu 7 : Cho đường tròn (O) bán kính R và một đường thẳng (d) cắt (O) tại 2 điểm C và D, Lấy M di động trên (d) sao cho MC > MD và ngoài đường tròn .Qua M kẻ 2 tiếp tuyến MA và MB. Chứng minh rằng AB đi qua điểm cố định.
- Câu 8 : Cho tam giác ABC có điểm D di động trên BC (D khác B, C). Đường tròn \(\left( {{O_1}} \right)\) đi qua D và tiếp xúc với AB tại B. Đường tròn \(\left( {{O_2}} \right)\) đi qua D tiếp xúc với AC tại C. Gọi E là điểm thứ 2 của \(\left( {{O_1}} \right)\) và \(\left( {{O_2}} \right)\). Chứng minh rằng khi D di chuyển trên BC thì đường thẳng ED luôn đi qua điểm cố định.
- Câu 9 : Cho đường tròn (O; R) và dây cung \(AB = R\sqrt 3 \). Điểm P thuộc AB (P khác A và B). Gọi \(\left( {C;{R_1}} \right)\) là đường tròn đi qua P và tiếp xúc với đường tròn (O; R) tại A. Gọi \(\left( {D;{R_2}} \right)\) là đường tròn đi qua P và tiếp xúc với đường tròn (O; R) tại B. Các đường tròn \(\left( {C;{R_1}} \right)\) và \(\left( {D;{R_2}} \right)\) cắt nhau tại M khác P. Chứng minh rằng khi P di động trên AB thì PM luôn đi qua 1 điểm cố định.
- Câu 10 : Cho đường tròn (O) và dây AB. Điểm M di chuyển trên cung lớn AB, các đường cao AE và BF của tam giác ABM cắt nhau tại H. Đường tròn tâm H bán kính HM cắt MA, MB theo thứ tự C và D. a) Chứng minh rằng đường thẳng từ M vuông góc với CD luôn đi qua một điểm cố định. b) Chứng minh rằng đường thẳng từ H vuông góc với CD cũng đi qua một điểm cố định.
Xem thêm
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 Căn bậc ba
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Phương trình bậc hai một ẩn
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google