Đề thi online - Bất đẳng thức và cực trị trong hìn...
- Câu 1 : Cho đường thẳng xy , A và B không nằm trên xy và nằm cùng một nửa mặt phẳng bờ xy. Tìm trên xy một điểm M sao cho \(\angle AMB\) lớn nhất.
- Câu 2 : Cho đường thẳng x, y và 2 điểm A, B cùng thuộc nửa mặt phẳng xy a) Tìm M sao cho MA+MB là nhỏ nhất. b) Tìm N sao cho |NA-NB| nhỏ nhất.
- Câu 3 : Cho đường tròn (O) và một điểm M ở ngoài đường tròn. Đường thẳng kẻ từ M qua tâm O cắt đường tròn ở A và B (A là điểm nằm giữa hai điểm M và O). Chứng minh rằng MA là khoảng cách nhỏ nhất trong các khoảng cách từ M tới tất cả các điểm của đường tròn và MB là khoảng cách lớn nhất trong tất cả các khoảng cách đó.
- Câu 4 : Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, tìm điểm M trong tam giác ABC sao cho \(MA.BC + MB.CA + MC.AB\) đạt giá trị nhỏ nhất?
- Câu 5 : Cho tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh huyền BC = a. Gọi D là trung điểm của AB, điểm E di chuyển trên AC. Gọi H, K là chân đường vuông góc kẻ từ D, E xuống BC. Tính diện tích lớn nhất của hình thang DEKH, khi đó hình thang trở thành hình gì?
- Câu 6 : Cho đường tròn (O; r) nội tiếp tam giác ABC. Kẻ đường thẳng qua O cắt 2 cạnh CA, CB của tam giác theo thứ tự M và N, đường thẳng MN ở vị trí nào thì tam giác CMN có diện tích nhỏ nhất?
- Câu 7 : Cho tam giác ABC nhọn, điểm M di chuyển trên cạnh BC. Gọi P, Q là hình chiếu của M trên AB, AC. Xác định vị trí của M để PQ có độ dài nhỏ nhất?
- Câu 8 : Cho tam giác nhọn ABC có \(\angle BAC = {60^0}\), \(BC = 2\sqrt 3 \,\,cm\). Trong tam giác này có 13 điểm bất kì. Chứng minh rằng trong 13 điểm ấy luôn tìm được 2 điểm mà khoảng cách giữa chúng không lớn hơn 1cm?
- Câu 9 : Cho tam giác đều ABC và điểm M nằm bất kì trên cạch BC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên AB và AC. Xác định vị trí M để tam giác MDE có chu vi nhỏ nhất?
- Câu 10 : Cho tam giác ABC vuông tại A, các đường phân giác BM và CN. Chứng minh bất đẳng thức \(\dfrac{{\left( {MC + MA} \right).\left( {NB + NA} \right)}}{{MA + NA}} \ge 3 + 2\sqrt 2 \)?
Xem thêm
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 Căn bậc ba
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Phương trình bậc hai một ẩn
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google