Đăng nhập hoặc đăng ký miễn phí để đặt câu hỏi và nhận câu trả lời sớm nhất !

Liên hệ

102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

082346781

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 9 Toán học Đề thi online - Phép chia hết, phép chia có dư (Các khái niệm cơ bản của số học) - Có lời giải chi tiết

Đề thi online - Phép chia hết, phép chia có dư (Cá...

Câu 1 : i) Tìm số tự nhiên \(n\) để \(7|\left( {{2}^{n}}-1 \right)\).ii) Chứng minh rằng \(7\not |\left( {{2^n} + 1} \right)\,\,\forall n \in \mathbb{N}\).

Câu 2 : Chứng minh rằng với mọi số nguyên thì \(a\left( {{a}^{6}}-1 \right)\) chia hết cho 7.
Câu 3 : Tìm \(n\) để \(13|{{3}^{2n}}+{{3}^{n}}+1\).
Câu 4 : Chứng minh rằng \(24|\,\,\left( {p - 1} \right)\left( {p + 1} \right)\) với \(p\) là số nguyên tố lớn hơn 3.
Câu 5 : Chứng minh rằng với mọi số nguyên \(x,\,\,y,\,\,z\) nếu \(6|x+y+z\) thì \(6|{x^3} + {y^3} + {z^3}\).

Câu 6 : Số \({3^n} + 2003\) trong đó \(n\) là số nguyên dương có chia hết cho 184 không?
Câu 7 : Cho các số nguyên dương \(x,\,\,y,\,\,z\) thỏa mãn \({x^2} + {y^2} = {z^2}\). Chứng minh rằng \(xyz\) chia hết cho 60.
Câu 8 : Cho \(n>3\,\,\left( n\in \mathbb{N} \right)\). Chứng minh rằng nếu \({{2}^{n}}=10a+b\,\,\,\left( 0<b<9 \right)\) thì \(6|ab\) .
Câu 9 : Cho các số nguyên dương \(x,\,\,y,\,\,z\) thoản mãn \({x^2} + {y^2} = 2{z^2}\). Chứng minh rằng \({{x}^{2}}-{{y}^{2}}\) chia hết cho 84.