Tứ giác nội tiếp đường tròn - Có lời giải chi tiết.

Câu 1 : Các hình dưới đây hình nào là tứ giác nội tiếp đường tròn:

A Hình 1

B Hình 2

C Hình 3

D Hình 4

Câu 2 : Các hình dưới đây hình nào không là tứ giác nội tiếp đường tròn:

A Hình 1

B Hình 2

C Hình 3

D Hình 4

Câu 3 : Giả sử rằng tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O. Khi đó mệnh đề đúng là:

A \(\widehat {ABC} + \widehat {BAD} = {180^0}\)

B \(\widehat {ABC} + \widehat {BAD} = {90^0}\)

C \(\widehat {ABC} + \widehat {ADC} = {180^0}\)

D \(\widehat {ABC} + \widehat {ADC} = {90^0}\)

Câu 4 : Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính BC. Lấy điểm A trên tia đối của tia CB Kẻ tiếp tuyến AF, Bx của nửa đường tròn (O) (với F là tiếp điểm). Tia AF cắt tia Bx của nửa đường tròn tại D Khi đó tứ giác OBDF là:

A Tứ giác nội tiếp

B Hình thang

C Hình thang cân

D Hình bình hành

Câu 5 : Cho ABCD là hình thang có AB//CD Khi đó để là tứ giác nội tiếp thì

A AD = BC

B ABCD là hình thang cân

C \(\widehat {ADC} = \widehat {BCD}\)

D cả B và C đều đúng

Câu 6 : Cho ABC cân tại A có\(\widehat {BAC} = {120^0}.\) Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A lấy D sao cho BCD là tam giác đều. Khi đó

A \(\Delta ACD\) cân

B ABCD nội tiếp

C ABCD là hình thang

D ABCD là hình vuông

Câu 7 : Cho hình vẽ bên.Khi đó mệnh đề đúng là:

A \(\widehat {ABC} = {80^0}\)

B \(\widehat {ABC} = {90^0}\)

C \(\widehat {ABC} = {100^0}\)

D \(\widehat {ABC} = {110^0}\)

Câu 8 : Cũng với giả thiết như ở câu 7. Khi đó

A \(\widehat {BAD} = {80^0}\)

B \(\widehat {BAD} = {75^0}\)

C \(\widehat {BAD} = {65^0}\)

D \(\widehat {BAD} = {55^0}\)

Câu 9 : Cho hình vẽ. Khi đó đáp án đúng là

A \(\widehat {ADC} = {70^0}\)

B \(\widehat {ADC} = {80^0}\)

C \(\widehat {ADC} = {75^0}\)

D \(\widehat {ADC} = {60^0}\)

Câu 10 : Cho hình bình hành ABCD. Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C cắt đường thẳng CB tại \(P\,\,\left( {P \ne C} \right).\) Khi đó

A ABCP là hình thang cân

B AP = AD

C AP = CB

D Cả A, B, C đều đúng

Câu 11 : Tia phân giác góc \(\widehat {BAD}\) của hình bình hành ABCD cắt các đường thẳng BC và DC lần lượt tại hai điểm N và M Dựng ra phía ngoài hình bình hành ABCD tam giác cân MCO với \(\widehat {MOC} = \widehat {BAD}\) . Khi đó:

A B, O, C, D thuộc cùng một đường tròn

B B, O, C, D không thuộc cùng một đường tròn

C Cả A, B đều đúng

D Cả A, B đều sai

Câu 12 : Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) các đường cao \(AD,\,BE,\,CF\,\left( {D \in BC,\,E \in AC,\,F \in AB} \right)\) cắt nhau tại H. Khi đó ta có

A \(BH.BE = BC.BD\)

B \(CH.CF = CD.CB\)

C A, B đều đúng

D A, B đều sai

Câu 13 : Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R Đường thẳng qua O và vuông góc AB cắt cung AB tại C Gọi E là trung điểm BC.AE cắt nửa đường tròn O tại F Đường thẳng qua C và vuông góc AF tại G cắt AB tại H Khi đó góc \(\widehat {OGH}\) có số đo là:

A \({45^0}\)

B \({60^0}\)

C \({90^0}\)

D \({120^0}\)

Câu 14 : Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O bán kính bằng a. Biết rằng\(AC \bot BD.\) Khi đó để \(AB + CD\) đạt giá trị lớn nhất thì

A \(AC = AB\)

B \(AC = BD\)

C \(DB = AB\)

D Không có đáp án nào đúng.

Câu 15 : Cho tam giác ABC không cân, nội tiếp đường tròn (O), BD là đường phân giác của góc \(\widehat {ABC}.\) Đường thẳng BD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E. Đường tròn\(\left( {{O_1}} \right)\) đường kính DE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F. Khi đó đường thẳng đối xứng với đường thẳng BF qua đường thẳng BD cắt AC tại N thì:

A AN = NC

B AD = DN

C AN = 2NC

D 2AN = NC

Tứ giác nội tiếp đường tròn - Có lời giải chi tiết...