Cho hình vẽ bên.

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất góc ngoài tam giác cho các tam giác BCE, DCF tổng hai góc đối trong tứ giác nội tiếp ABCD để tính\(\widehat {BCE} \Rightarrow \widehat {ABC}\)

Giải chi tiết:

Ta có  \(\widehat {BCE} = \widehat {DCF}\) (hai góc đối đỉnh).

Đặt  \(x = \widehat {BCE} = \widehat {DCF}.\)

Theo tính chất góc ngoài tam giác ta có:

\(\eqalign{& \widehat {ABC} = x + {45^0}\,\,\left( 1 \right)  \cr & \widehat {ADC} = x + {25^0}\,\,\left( 2 \right) \cr} \)

Lại có \(\widehat {ABC} + \widehat {ADC} = {180^0}\,\,\left( 3 \right)\)(hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp).

Từ (1), (2) và (3) ta nhận được

\(\left( {x + {{45}^0}} \right) + \left( {x + {{25}^0}} \right) = {180^0} \Rightarrow x = {55^0}.\)

Từ (1) ta có  \(\widehat {ABC} = {55^0} + {45^0} = {100^0}.\)

Chọn đáp án C.