Cho nửa đường tròn tâm O  đường kính AB = 2R  Đườn...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp: tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh đối diện các góc bằng nhau thì tứ giác đó nội tiếp.

Giải chi tiết:

Theo giả thiết ta có \(OC \bot AB,\,CG \bot AG\)  nên ta suy ra \(\widehat {AOC} = \widehat {AGC} = {90^0}.\)

Nói cách khác O, G cùng nhìn AC dưới một góc vuông.Do đó tứ giác ACGO nội tiếp đường tròn đường kính AC. Kéo theo \(\widehat {OGA} = \widehat {OCA}.\)

Mà \(\Delta OAC\) vuông cân tại O nên \(\widehat {OAC} = {45^0}.\) Suy ra \(\widehat {OGA} = {45^0}.\) Ta lại có \(\widehat {OGH} + \widehat {OGA} = \widehat {HGA} = \widehat {AGC} = {90^0} \Rightarrow \widehat {OGH} = {90^0} - \widehat {OGA} = {90^0} - {45^0} = {45^0}.\)

Do đó \(\widehat {OGH} = {45^0}\)

Chọn đáp án A.