Đề thi online - Số chính phương (Các khái niệm cơ...
- Câu 1 : Chứng minh \(A = n\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)\left( {n + 3} \right)\) không là số chính phương với mọi số tự nhiên \(n\) khác \(0\).
- Câu 2 : Chứng minh rằng mọi số nguyên \(x,y\) thì \(A = \left( {x + y} \right)\left( {x + 2y} \right)\left( {x + 3y} \right)\left( {x + 4y} \right) + {y^4}\) là số chính phương.
- Câu 3 : Chứng minh rằng: Nếu \(m,\,\,n\) là các số tự nhiên thỏa mãn \(3{m^2} + m = 4{n^2} + n\) thì \(m - n\) và \(4m + 4n + 1\) đều là số chính phương.
- Câu 4 : Tìm tất cả các số tự nhiên \(n\) sao cho số \({2^8} + {2^{11}} + {2^n}\) là số chính phương.
A \(12\)
B \(11\)
C \(13\)
D \(10\)
- Câu 5 : Tìm số có 2 chữ số sao cho tích của số đó với tổng các chữ số của nó bằng tổng lập phương các chữ số của số đó.
A \(35\)
B \(37\)
C \(40\)
D \(38\)
- Câu 6 : Số nào trong các số sau là số chính phương:a) \(M = {1992^2} + {1993^2} + {1994^2}\)b) \(N = {1^3} + {2^3} + ... + {100^3}\)
- Câu 7 : Cho 4 chữ số 0; 2; 3; 4. Tìm số chính phương có 4 chữ số gồm cả 4 chữ số trên.
- Câu 8 : Với hai số \({2^{2019}}\) và \({5^{2019}}\) liên tiếp nhau thì thành một số có bao nhiêu chữ số.
- Câu 9 : Chứng minh rằng số có dạng \({n^6} - {n^4} + 2{n^3} + 2{n^2}\) trong đó \(n \in \mathbb{Z}\) và \(n > 1\) không phải là số chính phương.
- Câu 10 : Tìm số tự nhiên \(n \ge 1\) sao cho tổng \(1!\,\, + \,\,2!\,\, + \,\,3!\,\, + \,\,...\,\, + \,\,n!\) là một số chính phương.
A \(n=1; \, n=3; \, n=4\)
B \(n=1\)
C \(n=1; \, n=3\)
D \(n=3\)
Xem thêm
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 Căn bậc ba
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Phương trình bậc hai một ẩn
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google