Cho 4 chữ số 0; 2; 3; 4. Tìm số chính phương có 4...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất về số tận cùng của số chính phương

“Số chính phương chỉ có thể tận cùng bằng 0; 1; 4; 5; 6; 9, không thể tận cùng bằng 2; 3; 7; 8”

Giải chi tiết:

Gọi số chính phương cần tìm là \({n^2}\).

Số chính phương không tận cùng bằng 2, bằng 3

Nếu số chính phương tận cùng bằng 0 thì 2 chữ số tận cùng phải là 00

Do đó: \({n^2}\) lập bởi 4 chữ số 0; 2; 3; 4 phải tận cùng bằng 4, suy ra \({n^2}\,\, \vdots \,\,2\).

Số chính phương chia hết cho 2 thì phải chia hết cho 4, do đó \({n^2}\) tận cùng bằng 04 hoặc 24

Xét các số: 2304; 3204; 3024 ta có \(2304 = {48^2}.\)

Vậy số phải tìm là 2304.