Đề thi online - Cấp số nhân - Có lời giải chi tiết
- Câu 1 : Cho cấp số nhân \(\left( {{a_n}} \right)\) có \({a_1} = 3\) và \({a_2} = - 6\). Tìm số hạng thứ 5 của cấp số nhân đã cho.
A \({a_5} = - 24\)
B \({a_5} = 48\)
C \({a_5} = - 48\)
D \({a_5} = 24\)
- Câu 2 : Cho cấp số nhân \(\left( {{x_n}} \right)\) có \(\left\{ \begin{array}{l}{x_2} - {x_4} + {x_5} = 10\\{x_3} - {x_5} + {x_6} = 20\end{array} \right.\). Tìm x1 và công bội q.
A \({x_1} = 1,q = 2\)
B
\({x_1} = - 1,q = 2\)
C \({x_1} = - 1,q = - 2\)
D \({x_1} = 1,q = - 2\)
- Câu 3 : Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có tổng n số hạng đầu tiên là \({S_n} = {5^n} - 1\). Tìm số hạng đầu tiên u1 và công bội q của cấp số nhân đó.
A \({u_1} = 6,q = 5\)
B \({u_1} = 5,q = 4\)
C \({u_1} = 4,q = 5\)
D \({u_1} = 5,q = 6\)
- Câu 4 : Cho cấp số nhân \(\left( {{a_n}} \right)\) có \({a_3} = 8\) và \({a_5} = 32\). Tìm số hạng thứ 10 của cấp số nhân đó.
A \({a_{10}} = \pm 1024\)
B \({a_{10}} = \pm 512\)
C \({a_{10}} = 1024\)
D \({a_{10}} = - 1024\)
- Câu 5 : Cho cấp số nhân x, 12, y, 192. Tìm x và y.
A x = 3, y = 48 hoặc x = 4, y = 36
B x = -3, y = -48 hoặc x = 2, y = 72
C x = 3, y = 48 hoặc x = -3, y = -48
D x = 3, y = -48 hoặc x = -3, y = 48.
- Câu 6 : Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 5,q = 3\) và \({S_n} = 200\) , tìm n và un.
A \(n = 5\) và \({u_n} = 405\)
B \(n = 6\) và \({u_n} = 1215\)
C \(n = 7\) và \({u_n} = 3645\)
D \(n = 4\) và \({u_n} = 135\)
- Câu 7 : Trong các dãy số cho bởi công thức truy hồi sau, hãy chọn dãy số là cấp số nhân.
A \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\{u_{n + 1}} = u_n^2\end{array} \right.\)
B \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 1\\{u_{n + 1}} = 3{u_n}\end{array} \right.\)
C \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 3\\{u_{n + 1}} = {u_n} + 1\end{array} \right.\)
D \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\{u_{n + 1}} = {2^n}{u_n}\end{array} \right.\)
- Câu 8 : Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \(\left\{ \begin{array}{l}{u_4} + {u_6} = - 540\\{u_3} + {u_5} = 180\end{array} \right.\) . Tính S21.
A \({S_{21}} = \frac{1}{2}\left( {{3^{21}} + 1} \right)\)
B \({S_{21}} = {3^{21}} - 1\)
C \({S_{21}} = 1 - {3^{21}}\)
D \({S_{21}} = - \frac{1}{2}\left( {{3^{21}} + 1} \right)\)
- Câu 9 : Cho cấp số nhân có \({S_2} = 4\) và \({S_3} = 13\). Tính S5.
A \({S_5} = 121\) hoặc \({S_5} = \frac{{181}}{{16}}\)
B \({S_5} = 121\) hoặc \({S_5} = \frac{{35}}{{16}}\)
C \({S_5} = 144\) hoặc \({S_5} = \frac{{185}}{{16}}\)
D \({S_5} = 141\) hoặc \({S_5} = \frac{{183}}{{16}}\)
- Câu 10 : Xen giữa số 3 và số 19683 là 7 số để được một cấp số nhân có \({u_1} = 3\). Khi đó u5 là:
A \(-243\)
B \(729\)
C \( \pm 243\)
D \(243\)
- Câu 11 : Tổng \(S = 1 + 2 + {2^2} + ... + {2^{5n - 1}}\) là một số chia hết cho:
A \(21\)
B \(41\)
C \(51\)
D \(31\)
- Câu 12 : Cho cấp số nhân \(\left( {{a_n}} \right)\) có \({a_1} = 7,{a_6} = 224\) và \({S_k} = 3577\). Tính giá trị của biểu thức \(T = \left( {k + 1} \right){a_k}\)
A \(T = 17920\)
B \(T = 8064\)
C \(T = 39424\)
D \(T = 86016\)
- Câu 13 : Số đo ba kích thước của hình hộp chữ nhật lập thành một cấp số nhân. Biết thể tích của khối hộp là 125cm3 và diện tích toàn phần là \(175c{m^2}\). Tính tổng số đo ba kích thước của hình hộp chữ nhật đó.
A \(30cm\)
B \(28cm\)
C \(31cm\)
D \(17,5cm\)
- Câu 14 : Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có u1 = 3 và \(15{u_1} - 4{u_2} + {u_3}\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm số hạng thứ 13 của cấp số nhân đã cho.
A \({u_{13}} = 24576\)
B \({u_3} = 12288\)
C \({u_{13}} = 49152\)
D \({u_{13}} = 3072\)
- Câu 15 : Ba cạnh của tam giác vuông lập thành ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân. Khi đó công bội của cấp số cộng đó là:
A \(q = \frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}\)
B \(q = \frac{{1 \pm \sqrt 5 }}{2}\)
C \(q = \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\)
D \(q = \pm \sqrt {\frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}} \)
- Câu 16 : Một du khách vào chuồng đua ngựa đặt cược, lần đầu đặt 20000 đồng, mỗi lần sau tiền đặt gấp đôi tuền đặt cọc lần trước. Người đó thua 9 lần liên tiếp và thăng ở lần thứ 10. Hỏi du khách trên được hay thua bao nhiêu?
A hòa vốn
B thua 20000 đồng
C thắng 20000 đồng
D thua 40000 đồng
- Câu 17 : Cho một cấp số nhân có n số hạng, số hạng đầu tiên là 1, công bội r và tổng là s, trong đó r và s đều khác 0. Tổng các số hạng của cấp số nhân mới tạo thành bằng cách thay mỗi số hạng của cấp số nhân ban đầu bằng số nghịch đảo của nó là:
A \(\frac{1}{s}\)
B \(\frac{1}{{{r^n}s}}\)
C \(\frac{s}{{{r^{n - 1}}}}\)
D \(\frac{{{r^n}}}{s}\)
- Câu 18 : Một khu rừng có trữ lượng gỗ là 4.105 mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là 4% mỗi năm. Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối?
A \({4.10^5}{\left( {0,04} \right)^5}\)
B \({4.10^5}{\left( {1,4} \right)^5}\)
C \({4.10^5}{\left( {1,04} \right)^5}\)
D \(4.{\left( {10,4} \right)^5}\)
- Câu 19 : Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có u1 = 2, công bội dương và biểu thức \({u_4} + \frac{{1024}}{{{u_7}}}\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tính \(S = {u_{11}} + {u_{12}} + {u_{13}} + ... + {u_{20}}\)
A \(S = 2046\)
B \(S = 2097150\)
C \(S = 2095104\)
D \(S = 1047552\)
- Câu 20 : Ba số x, y, z lập thành một cấp số cộng và có tổng bằng 21. Nếu cộng thêm lần lượt các số 2, 3, 9 vào ba số đó (theo thứ tự của cấp số cộng) thì được ba số lập thành một cấp số nhân. Tính \(F = {x^2} + {y^2} + {z^2}\).
A \(F = 389\) hoặc \(F = 395\)
B \( F = 395\) hoặc \(F = 179\)
C \(F = 389\) hoặc \(F = 179\)
D \(F = 441\) hoặc \(F = 357\)
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Hàm số lượng giác
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp
- - Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Phép đối xứng trục
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 Phép đối xứng tâm
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Phép quay
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau