Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Sử dụng công thức tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân \({S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}}\)  để tìm n.

+) Sử dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân \({u_n} = {u_1}{q^{n - 1}}\)

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}{S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{5\left( {1 - {3^n}} \right)}}{{1 - 3}} = 200 \Leftrightarrow 1 - {3^n} =  - 80 \Leftrightarrow {3^n} = 81 \Leftrightarrow n = 4\\\Rightarrow {u_n} = {u_4} = {u_1}{q^3} = {5.3^3} = 135\end{array}\)

Chọn D.