Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có u

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Sử dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân \({u_n} = {u_1}{q^{n - 1}}\) viết biểu thức \(15{u_1} - 4{u_2} + {u_3}\) theo u₁ và q và tìm q để biểu thức đó đạt GTNN.

+) Tính \({u_{13}} = {u_1}{q^{12}}\)

Giải chi tiết:

\(15{u_1} - 4{u_2} + {u_3} = 15{u_1} - 4{u_1}q + {u_1}{q^2} = {u_1}\left( {{q^2} - 4q + 15} \right) = 3{\left( {q - 2} \right)^2} + 33 \ge 33\)

Dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow q - 2 = 0 \Leftrightarrow q = 2\)

\( \Rightarrow {u_{13}} = {u_1}{q^{12}} = {3.2^{12}} = 12288\)

Chọn B.