Một khu rừng có trữ lượng gỗ là 4.105 m...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Gọi \({u_n}\) là trữ lượng gỗ của khu rừng sau n năm ta có \({u_{n + 1}} = {u_n} + {u_n}.r = {u_n}\left( {1 + r} \right),n \in N\)

+) Tìm số hạng tổng quát của u­_n.

+) Tính u₅.

Giải chi tiết:

Đặt \({u_0} = {4.10^5}\) và r = 4% = 0,04.

Gọi u_n là trữ lượng gỗ của khu rừng sau năm thứ n.

Khi đó ta có \({u_{n + 1}} = {u_n} + {u_n}.r = {u_n}\left( {1 + r} \right),n \in N\)

Suy ra (u_n­) là cấp số nhân với số hạng đầu tiên là u₀ và công bội q = 1 + r.

Do đó số hạng tổng quát của cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) là \({u_n} = {u_0}{\left( {1 + r} \right)^n}\)

Sau 5 năm trữ lượng gỗ của khu rừng đó là \({u_5} = {u_1}{q^4} = {u_0}{q^5} = {4.10^5}{\left( {1 + 0,04} \right)^5} = 4.{10}^5.{\left( {10,4} \right)^5}\)

Chọn C.