Đề thi online - Khoảng cách, khoảng cách từ một đi...
- Câu 1 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh \(BC=a,\,\,AC=2a\sqrt{2}\), góc \(\widehat{ACB}={{45}^{0}}\). Cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).
A
\(\frac{2a}{3}.\)
B
\(2a.\)
C
\(\frac{8a}{3}.\)
D \(\frac{3a}{4}.\)
- Câu 2 : Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCDlà hình chữ nhật có \(AB=a\sqrt{2}\). Cạnh bên \(SA=2a\) và vuông góc với mặt đáy \(\left( ABCD \right)\). Tính khoảng cách \(d\) từ \(D\) đến mặt phẳng \(\left( SBC \right)\)
A
\(d=\frac{a\sqrt{10}}{2}.\)
B
\(d=a\sqrt{2}.\)
C
\(d=\frac{2a\sqrt{3}}{3}.\)
D \(d=\frac{a\sqrt{3}}{3}.\)
- Câu 3 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\) cạnh \(a\). Cạnh bên \(SA=a\sqrt{2}\) và vuông góc với đáy \(\left( ABCD \right)\). Tính khoảng cách \(d\) từ điểm \(B\) đến mặt phẳng \(\left( SCD \right).\)
A
\(d=a.\)
B
\(d=\frac{a\sqrt{6}}{3}.\)
C
\(d=a\sqrt{3}.\)
D \(d=\frac{a\sqrt{3}}{2}.\)
- Câu 4 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy ABCDlà hình vuông cạnh bằng \(a\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy, \(SB\) hợp với mặt đáy một góc \(60{}^\circ \). Tính khoảng cách \(d\) từ điểm \(D\) đến mặt phẳng \(\left( SBC \right)\).
A
\(d=\frac{a\sqrt{3}}{2}.\)
B
\(d=\frac{\sqrt{3}}{2}.\)
C
\(d=a.\)
D \(d=a\sqrt{3}.\)
- Câu 5 : Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCDlà hình vuông tâm O, cạnh aCạnh bên \(SA=\frac{a\sqrt{15}}{2}\) và vuông góc với mặt đáy \(\left( ABCD \right).\) Tính khoảng cách Dtừ O đến mặt phẳng \(\left( SBC \right).\)
A
\(d=\frac{a\sqrt{285}}{19}.\)
B
\(d=\frac{\sqrt{285}}{38}.\)
C
\(d=\frac{a\sqrt{285}}{38}.\)
D \(d=\frac{a\sqrt{2}}{2}.\)
- Câu 6 : Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right)\); góc giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) bằng \({{60}^{0}}\). Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(AB\). Tính khoảng cách Dtừ \(B\) đến mặt phẳng \(\left( SMC \right)\).
A
\(d=a\sqrt{3}.\)
B
\(d=\frac{a\sqrt{39}}{13}.\)
C
\(d=a.\)
D \(d=\frac{a}{2}.\)
- Câu 7 : Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\). Cạnh bên \(SA=a\sqrt{3}\) và vuông góc với mặt đáy \(\left( ABC \right)\). Tính khoảng cách \(d\) từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( SBC \right)\).
A
\(d=\frac{a\sqrt{15}}{5}.\)
B
\(d=a.\)
C
\(d=\frac{a\sqrt{5}}{5}.\)
D \(d=\frac{a\sqrt{3}}{2}.\)
- Câu 8 : Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\), \(AB=a,\text{ }AC=a\sqrt{3}\). Tam giác \(SBC\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách \(d\) từ \(B\) đến mặt phẳng \(\left( SAC \right)\).
A
\(d=\frac{a\sqrt{39}}{13}.\)
B
\(d=a.\)
C
\(d=\frac{2a\sqrt{39}}{13}.\)
D \(d=\frac{a\sqrt{3}}{2}.\)
- Câu 9 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng \(2a\). Tính khoảng cách \(d\) từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( SCD \right)\).
A
\(d=\frac{a\sqrt{7}}{\sqrt{30}}.\)
B
\(d=\frac{2a\sqrt{7}}{\sqrt{30}}.\)
C
\(d=\frac{a}{2}.\)
D \(d=\frac{a\sqrt{2}}{2}.\)
- Câu 10 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(1\). Tam giác \(SAB\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy \(\left( ABCD \right)\). Tính khoảng cách \(d\) từ \(A\) đến \(\left( SCD \right)\).
A
\(d=1.\)
B
\(d=\sqrt{2}.\)
C
\(d=\frac{2\sqrt{3}}{3}.\)
D \(d=\frac{\sqrt{21}}{7}.\)
- Câu 11 : Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(1\), cạnh bên hợp với mặt đáy một góc \({{60}^{0}}\). Tính khoảng cách Dtừ \(O\) đến mặt phẳng \(\left( SBC \right)\).
A
\(d=\frac{1}{2}.\)
B
\(d=\frac{\sqrt{2}}{2}.\)
C
\(d=\frac{\sqrt{7}}{2}.\)
D \(d=\frac{\sqrt{42}}{14}.\)
- Câu 12 : Cho hình chóp \(S.ACBD\) có đáy ABCDlà hình thang vuông tại Avà \(B\). Cạnh bên SAvuông góc với đáy, \(SA=AB=BC=1\), \(AD=2\). Tính khoảng cách Dtừ điểm Ađến mặt phẳng \(\left( SBD \right)\).
A
\(d=\frac{2}{3}.\)
B
\(d=\frac{2\sqrt{5}}{5}\)
C
\(d=\frac{2a}{3}.\)
D \(d=1.\)
- Câu 13 : Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có cạnh đáy bằng \(a\) và cạnh bên bằng \(\frac{a\sqrt{21}}{6}\). Tính khoảng cách Dtừ đỉnh \(A\) đến mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) .
A
\(d=\frac{a}{4}.\)
B
\(d=\frac{3a}{4}.\)
C
\(d=\frac{3}{4}.\)
D \(d=\frac{a\sqrt{3}}{6}.\)
- Câu 14 : Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCDlà hình thang vuông tại Avà B, \(AD=2BC,\) \(AB=BC=a\sqrt{3}\). Đường thẳng SAvuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\). Gọi \(E\) là trung điểm của cạnh \(SC\). Tính khoảng cách Dtừ điểm E đến mặt phẳng \(\left( SAD \right)\).
A
\(d=a\sqrt{3}.\)
B
\(d=\frac{\sqrt{3}}{2}.\)
C
\(d=\frac{a\sqrt{3}}{2}.\)
D \(d=\sqrt{3}.\)
- Câu 15 : Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCDlà hình chữ nhật với \(AB=a,\text{ }AD=2a\). Cạnh bên SAvuông góc với đáy, góc giữa \(SD\) với đáy bằng \({{60}^{0}}.\) Tính khoảng cách Dtừ điểm Cđến mặt phẳng \(\left( SBD \right)\) theo \(a\).
A
\(d=\frac{a\sqrt{3}}{2}.\)
B
\(d=\frac{2a\sqrt{5}}{5}.\)
C
\(d=\frac{a\sqrt{5}}{2}.\)
D \(d=\frac{\sqrt{3}}{2}.\)
- Câu 16 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật với \(AC=2a,\text{ }BC=a\). Đỉnh \(S\) cáchđều các điểm \(A,\text{ }B,\text{ }C\). Tính khoảng cách Dtừ trung điểm \(M\) của \(SC\) đến mặt phẳng \(\left( SBD \right)\).
A
\(d=\frac{a\sqrt{3}}{4}.\)
B
\(d=\frac{a\sqrt{5}}{2}.\)
C
\(d=a\sqrt{5}.\)
D \(d=a.\)
- Câu 17 : Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCDlà hình thoi cạnh a. Tam giác ABC đều, hình chiếu vuông góc \(H\)của đỉnh S trên mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Đường thẳng SD hợp với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) góc \({{30}^{0}}\). Tính khoảng cách Dtừ Bđến mặt phẳng \(\left( SCD \right)\) theo a.
A
\(d=\frac{2a\sqrt{21}}{21}.\)
B
\(d=\frac{a\sqrt{21}}{7}.\)
C
\(d=a.\)
D \(d=a\sqrt{3}.\)
- Câu 18 : Cho hình chóp \(S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Hình chiếu vuông góc của \(S\) trên mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) là điểm \(H\) trùng với trung điểm của \(AB\), biết \(SH=a\sqrt{3}\). Gọi \(M\) là giao điểm của \(HD\) và \(AC\). Tính khoảng cách từ điểm \(M\) đến mặt phẳng \(\left( SCD \right)\).
A
\(\frac{a}{\sqrt{3}}\)
B
\(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
C
\(\frac{3a\sqrt{3}}{4}\)
D \(a.\)
- Câu 19 : Cho hình chóp \(S.ABCD\), có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật. Cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy, \(SA=AB=a\) và \(AD=x.a\). Gọi \(E\) là trung điểm của \(SC\). Tìm \(x\), biết khoảng cách từ điểm \(E\) đến mặt phẳng \(\left( SBD \right)\) bằng \(h=\frac{a}{3}\).
A
\(1.\)
B
\(\sqrt{2}.\)
C
\(2.\)
D \(4.\)
- Câu 20 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(BC=a\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy, góc \(\widehat{SCA}=\widehat{BSC}={{30}^{0}}\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(CD\). Tính khoảng cách từ \(D\) đến mặt phẳng \(\left( SAM \right)\).
A
\(\frac{a}{\sqrt{3}}.\)
B
\(\frac{2a}{\sqrt{3}}.\)
C
\(\frac{a}{3}.\)
D \(\frac{2a}{\sqrt{3}}.\)
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Hàm số lượng giác
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp
- - Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Phép đối xứng trục
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 Phép đối xứng tâm
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Phép quay
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google