Đề thi HK1 môn Toán lớp 11 trường THPT Chuyên Trần...
- Câu 1 : Cho một khối hình lập phương có cạnh 20cm và 6 mặt đều được sơn kín cùng màu. Ta chia khối đó thành các khối hình lập phương nhỏ cạnh 2cm, rồi lấy ra ngẫu nhiên một khối nhỏ. Tính xác suất để lấy được khối nhỏ có đúng 2 mặt được sơn.
A \(0,096\).
B \(\frac{{25}}{{24}}\).
C \(\frac{{24}}{{25}}\).
D \(0,064\).
- Câu 2 : Trong phép thử ngẫu nhiên, nếu hai biến cố A và B độc lập thì mệnh đề nào sau đây đúng?
A \(P\left( {A \cap \overline B } \right) = P\left( {\overline A } \right).P\left( B \right)\).
B \(P\left( {A \cap \overline B } \right) = P\left( A \right).\left[ {1 - P\left( B \right)} \right]\).
C \(P\left( {\overline A \cap \overline B } \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)\).
D \(P\left( {A \cap \overline B } \right) = \left[ {1 - P\left( A \right)} \right].P\left( B \right)\).
- Câu 3 : Phép vị tự tâm O tỉ số \(\left( {k \ne 0} \right)\) biến mỗi điểm M thành M’ sao cho:
A \(\overrightarrow {OM'} = \left| k \right|\overrightarrow {OM} \).
B \(\overrightarrow {OM} = - k\overrightarrow {OM'} \).
C \(\overrightarrow {OM} = \frac{1}{k}\overrightarrow {OM'} \).
D \(\overrightarrow {OM} = k\overrightarrow {OM'} \).
- Câu 4 : Cho điểm A, đường thẳng d và mặt phẳng (P). Ký hiệu nào sau đây đúng?
A \(A \subset d\).
B \(A \not\subset \left( P \right)\).
C \(d \subset \left( P \right)\).
D \(d \notin \left( P \right)\).
- Câu 5 : Một trường có 30 học sinh giỏi Văn, 25 học sinh giỏi Toán và 5 học sinh giỏi cả Văn và Toán. Nhà trường quyết định chọn 1 học sinh là học sinh giỏi Văn hoặc là học sinh giỏi toán đi dự Trại hè Toàn quốc. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?
A 55.
B 750.
C 745.
D 50.
- Câu 6 : Tổng \(C_{2017}^1 + C_{2017}^3 + ... + C_{2017}^{2015} + C_{2017}^{2017}\) nhận giá trị là số nào sau đây?
A \({2^{2016}}\).
B \({2^{2016}} - 1\).
C \({2^{2017}} - 1\).
D \({2^{2017}}\).
- Câu 7 : Số nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\) của phương trình \({\sin ^2}x + 2\sin x\cos x - 2{\cos ^2}x = \frac{1}{2}\) là:
A 2
B 4
C 3
D 1
- Câu 8 : Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm\(A\left( { - 1;6} \right)\). Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiện theo vectơ \(\overrightarrow v = \left( {2;1} \right)\).
A \(\left( {3; - 5} \right)\).
B \(\left( { - 1;7} \right)\).
C \(\left( {1;7} \right)\).
D \(\left( { - 3;5} \right)\).
- Câu 9 : Cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và đường thẳng \(a \not\subset \left( \alpha \right)\). Khẳng định nào sau đây sai?
A Nếu \(a//\left( \alpha \right)\) thì trong \(\left( \alpha \right)\) tồn tại đường thẳng b sao cho a // b.
B Nếu \(a//b\) và \(b \subset \left( \alpha \right)\) thì \(a//\left( \alpha \right)\).
C Nếu \(a//\left( \alpha \right)\) và \(b \subset \left( \alpha \right)\) thì a // b.
D Nếu \(a \cap \left( \alpha \right) = A\) và \(b \subset \left( \alpha \right)\) thì a và b cắt nhau hoặc chéo nhau.
- Câu 10 : Ông Thành dẫn 6 cháu nội ngoại xếp thành hàng dọc vào rạp xem phim. Hỏi có bao nhiêu cách xếp khác nhau nếu ông Thành đứng cuối hàng?
A 720.
B 5040.
C 120.
D 702.
- Câu 11 : Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và AC, G là trọng tâm \(\Delta BCD\). Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {GMN} \right)\) và \(\left( {BCD} \right)\) là đường thẳng:
A qua M và song song với AB.
B qua N và song song với BD.
C qua G và song song với CD.
D qua G và song song với BC.
- Câu 12 : Cho hai đường thẳng song song a và b. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?
A 1
B vô số
C 0
D 2
- Câu 13 : Trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) có ngũ giác lồi\(ABCDE,\,\,\left( {M \notin \left( \alpha \right)} \right)\). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng chứa ít nhất ba trong sáu điểm \(A,B,C,D,E,M\)?
A 10
B 11
C 7
D 9
- Câu 14 : Từ các số \(1,\,3,\,5\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên khác nhau có ít hơn 4 chữ số?
A 39
B 6
C 27
D 12
- Câu 15 : Cho đa giác lỗi 15 cạnh. Số đường chéo của đa giác đó là:
A 90.
B 210.
C 195.
D 105.
- Câu 16 : Phương trình \({\sin ^4}x - {\sin ^4}\left( {x + \frac{\pi }{2}} \right) = 4\sin \frac{x}{2}\cos \frac{x}{2}\cos x\) có tập nghiệm là:
A \(S = \left\{ {\frac{{3\pi }}{{12}} + k\pi ,k \in Z} \right\}\).
B \(S = \left\{ {\frac{{3\pi }}{8} + k\frac{\pi }{2},k \in Z} \right\}\).
C \(S = \left\{ {\frac{{3\pi }}{{16}} + k\frac{\pi }{2},k \in Z} \right\}\).
D \(S = \left\{ {\frac{{3\pi }}{4} + k\pi ,k \in Z} \right\}\).
- Câu 17 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm \(M\left( {2;0} \right)\). Tìm ảnh của M qua phép quay tâm O góc quay \( - 90^\circ \).
A \(\left( {0;2} \right)\).
B \(\left( {0; - 2} \right)\).
C \(\left( {2; - 2} \right)\).
D \(\left( { - 2;2} \right)\).
- Câu 18 : Bài thi học kì môn Toán của khối 11 có 40 câu trắc nghiệm khách quan, mỗi câu có 4 lựa chọn và chỉ có một phương án trả lời đúng. Một học sinh học bài chưa kĩ nên làm bài bằng cách lựa chọn ngẫu nhiên một phương án trong mỗi câu. Tính xác suất để học sinh đó trả lời đúng cả 40 câu.
A \({\left( {0,25} \right)^{40}}\).
B \(1 - {\left( {0,75} \right)^{40}}\).
C \(1 - {\left( {0,25} \right)^{40}}\).
D \({\left( {0,75} \right)^{40}}\).
- Câu 19 : Có hai hộp đựng bi. Hộp I có 9 viên bi được đánh số lần lượt là 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi. Tính xác suất để lấy được cả hai viên bi mang số chẵn, biết rằng xác suất để lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp II là 0,3.
A \(\frac{2}{{15}}\).
B \(\frac{1}{{15}}\).
C \(\frac{4}{{15}}\).
D \(\frac{7}{{15}}\).
- Câu 20 : Gieo lần lượt hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt của hai con xúc xắc là 3.
A \(\frac{5}{{18}}\).
B \(\frac{1}{{18}}\).
C \(\frac{1}{{36}}\).
D \(\frac{1}{{12}}\).
- Câu 21 : Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{1 + \sin \,x}}{{\cos x}}\) là:
A \(D = \left\{ {x \in R\left| {x \ne - \frac{\pi }{2} + k2\pi ,\,k \in Z} \right.} \right\}\).
B \(D = \left\{ {x \in R\left| {x \ne \frac{\pi }{2} + k2\pi ,\,k \in Z} \right.} \right\}\).
C \(D = \left\{ {x \in R\left| {x \ne k\pi ,\,k \in Z} \right.} \right\}\).
D \(D = \left\{ {x \in R\left| {x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,\,k \in Z} \right.} \right\}\).
- Câu 22 : Hàm số \(y = \tan \,x\) là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng bao nhiêu?
A \(\pi \).
B \(\dfrac{\pi }{2}\).
C \(2\pi \).
D \(\dfrac{\pi }{4}\).
- Câu 23 : Tập nghiệm của phương trình (ẩn n) \(C_n^1 + C_n^2 + C_n^3 = \frac{{7n}}{2}\) là tập nào sau đây?
A \(\left\{ {3;4} \right\}\).
B \(\left\{ {3;5} \right\}\).
C \(\left\{ 4 \right\}\).
D \(\left\{ {3;4;5} \right\}\).
- Câu 24 : Tập nghiệm của phương trình \(\sin \,x = \sin \frac{{2\pi }}{3}\) là:
A \(S = \left\{ { \pm \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,k \in Z} \right\}\).
B \(S = \left\{ { - \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,k \in Z} \right\}\).
C \(S = \left\{ {\frac{{2\pi }}{3} + k\pi ,k \in Z} \right\}\).
D \(S = \left\{ {\frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,k \in Z} \right\} \cup \left\{ {\frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in Z} \right\}\).
- Câu 25 : Cho hình thang ABCD có hai cạnh đáy là AB và CD mà \(AB = 3CD\). Phép vị tự biến điểm A thành điểm C và biến điểm B thành điểm D có tỉ số là:
A \(k = 3\).
B \(k = - 3\).
C \(k = - \frac{1}{3}\).
D \(k = \frac{1}{3}\).
- Câu 26 : Trong khai triển của \({\left( {2x - \frac{3}{x}} \right)^{12}}\) với \(x \ne 0\), hệ số của số hạng không phụ thuộc vào x là số nào sau đây?
A \(C_{12}^6{2^6}{3^5}\).
B \(C_{12}^6{2^7}{3^5}\).
C \( - C_{12}^6{2^5}{3^6}\).
D \(C_{12}^6{2^6}{3^6}\).
- Câu 27 : Gọi \(\left( {a;b} \right)\) là tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình \(m\sin 2x - 4\cos 2x = - 6\) vô nghiệm. Tính \(a.b\).
A \(\sqrt {20} \).
B \( - 20\).
C \(20\).
D \(52\).
- Câu 28 : Hệ số của \({x^7}\) trong khai triển của \({\left( {3 - x} \right)^9}\) là số nào sau đây?
A 36.
B \( - 36\).
C 324.
D \( - 324\).
- Câu 29 : Phương trình \(\tan \,x + \tan 2x = - \sin 3x.\cos 2x\) có tập nghiệm là:
A \(S = \left\{ {k\frac{\pi }{2},k \in Z} \right\} \cup \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2},k \in Z} \right\}\).
B \(S = \left\{ {k\frac{\pi }{3},k \in Z} \right\}\).
C \(S = \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}\).
D \(S = \left\{ {k\frac{\pi }{3},k \in Z} \right\} \cup \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}\).
- Câu 30 : Số cách chọn một ban chấp hành gồm một trưởng ban, một phó ban, một bí thư và một thủ quỹ từ 16 thành viên là:
A 4.
B \(\frac{{16!}}{{4!}}\).
C \(\frac{{16!}}{{12!4!}}\).
D \(\frac{{16!}}{{12!}}\).
- Câu 31 : Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD, M là trung điểm của CD, I là điểm ở trên đoạn thẳng AG. Đường thẳng BI cắt mặt phẳng (ACD) tại J. Khẳng định nào sau đây sai?
A A, J, M thẳng hàng.
B \(AM = \left( {ACD} \right) \cap \left( {ABG} \right)\).
C \(DJ = \left( {ACD} \right) \cap \left( {BJD} \right)\).
D \(J\) là trung điểm của AM.
- Câu 32 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {\sin ^2}x - 4\sin x - 5\) là:
A 9
B -9
C -8
D 0
- Câu 33 : Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số, mỗi số gồm 4 chữ số đôi một khác nhau và không chia hết cho 5?
A 60.
B 96.
C 120.
D 24.
- Câu 34 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn là AB. Điểm M là trung điểm CD. Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) qua M, song song với BC và SA. Mặt phẳng\(\left( \alpha \right)\) cắt AB tại E và cắt SB tại F. Thiết diện của hình chóp \(S.ABCD\) cắt bởi \(\left( \alpha \right)\) là hình gì?
A Hình bình hành.
B Hình thang có đáy nhỏ là EF.
C Hình thang có đáy lớn là ME.
D Tam giác MEF.
- Câu 35 : Nghiệm âm lớn nhất của phương trình \(2\tan \,x + 3\cot x + 5 = 0\) là:
A \( - \frac{{5\pi }}{4}\).
B \( - \frac{\pi }{6}\).
C \( - \frac{\pi }{4}\).
D \( - \frac{\pi }{3}\).
- Câu 36 : Cho các đường thẳng a, b, c và các mặt phẳng \(\left( \alpha \right),\,\left( \beta \right)\). Giả thiết nào sau đây đủ để kết luân đường thẳng a song song với đường thẳng b?
A \(a \cap b = \emptyset \).
B \(a//c\)
C \(\left\{ \begin{array}{l}a//\left( \alpha \right)\\b//\left( \beta \right)\end{array} \right.\).
D \(\left\{ \begin{array}{l}a//\left( \alpha \right)\\a//\left( \beta \right)\\\left( \alpha \right) \cap \left( \beta \right) = b\end{array} \right.\).
- Câu 37 : Giải các phương trình sau:a) \(\sqrt 3 \cot \left( {2x - 1} \right) + 1 = 0\). b) \(2\sin x + 2\cos x = \sqrt 2 \).
A a)\(S = \left\{ {\frac{1}{2} - \frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{2},\,\,k \in Z} \right\}\).
b)\(S = \left\{ { - \frac{\pi }{{12}} + k2\pi ,\,\,k \in Z} \right\} \cup \left\{ {\frac{{7\pi }}{{12}} + k2\pi ,\,\,k \in Z} \right\}\).
B a)\(S = \left\{ {\frac{1}{3} - \frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{2},\,\,k \in Z} \right\}\).
b)\(S = \left\{ { - \frac{\pi }{{12}} + k2\pi ,\,\,k \in Z} \right\} \cup \left\{ {\frac{{7\pi }}{{12}} + k2\pi ,\,\,k \in Z} \right\}\).
C a)\(S = \left\{ {\frac{1}{2} - \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2},\,\,k \in Z} \right\}\).
b)\(S = \left\{ { - \frac{\pi }{{12}} + k2\pi ,\,\,k \in Z} \right\} \cup \left\{ {\frac{{7\pi }}{{12}} + k2\pi ,\,\,k \in Z} \right\}\).
D a)\(S = \left\{ {\frac{1}{2} - \frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{2},\,\,k \in Z} \right\}\).
b)\(S = \left\{ { - \frac{\pi }{{12}} + k2\pi ,\,\,k \in Z} \right\} \cup \left\{ {\frac{{7\pi }}{{13}} + k2\pi ,\,\,k \in Z} \right\}\).
- Câu 38 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm O với M, I lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng SC và DM. Chứng minh rằng đường thẳng OI song song với mặt phẳng (SBC).
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Hàm số lượng giác
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp
- - Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Phép đối xứng trục
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 Phép đối xứng tâm
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Phép quay
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google