Hệ số của \({x^7}\) trong khai triển của \({\left(...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng Công thức khai triển nhị thức Newton: \({(x + y)^n} = \sum\limits_{i = 0}^n {C_n^i{x^i}.{y^{n - i}}} \).

Giải chi tiết:

\({\left( {3 - x} \right)^9} = \sum\limits_{i = 0}^9 {C_9^i{3^i}.{{\left( { - x} \right)}^{9 - i}}}  = \sum\limits_{i = 0}^9 {C_9^i{3^i}.{{\left( { - 1} \right)}^{9 - i}}{x^{9 - i}}} \)

Số hạng chứa \({x^7}\) ứng với i thỏa mãn: \(9 - i = 7 \Leftrightarrow i = 2\)

Hệ số của \({x^7}\) là: \(C_9^2{3^2}.{\left( { - 1} \right)^7} =  - 324\).

Chọn: D