Tập nghiệm của phương trình \(\sin \,x = \sin \fra...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\sin x = \sin \alpha  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha  + k2\pi \\x = \pi  - \alpha  + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Giải chi tiết:

\(\sin \,x = \sin \frac{{2\pi }}{3} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \\x = \pi  - \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.,\,k \in Z \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \\x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right.,\,k \in Z\)

Tập nghiệm của phương trình \(\sin \,x = \sin \frac{{2\pi }}{3}\) là: \(S = \left\{ {\frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,k \in Z} \right\} \cup \left\{ {\frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in Z} \right\}\).

Chọn: D