Đề thi HK1 môn Toán 12 năm học 2019 - 2020 Sở GD &...
- Câu 1 : Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), \(SA = a\sqrt 3 \), tam giác ABC vuông cân tại A và \(BC = a\sqrt 3 \). Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}.\)
B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}.\)
C. \(\frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{4}.\)
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}.\)
- Câu 2 : Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
A. \(a < 0,b > 0,c < 0.\)
B. \(a > 0,b > 0,c < 0.\;\;\)
C. \(a > 0,b < 0,c > 0.\)
D. \(a > 0,b < 0,c < 0.\;\)
- Câu 3 : Cho hình nón có bán kính đáy bằng a, góc ở đỉnh bằng 900. Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng
A. \(a\sqrt 3 .\)
B. a
C. 2a
D. \(a\sqrt 2 .\)
- Câu 4 : Cho a là số thực dương khác 1. Giá trị của biểu thức \({\log _3}(3a) - 3{\log _a}\sqrt[3]{a}\) bằng
A. \(1 + {\log _3}a.\)
B. \( - {\log _3}a.\)
C. \({\log _3}a.\)
D. \({\log _3}a - 1.\)
- Câu 5 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
A. (-2;2)
B. \(\left( { - \infty ;0} \right).\)
C. \(\left( {1; + \infty } \right).\)
D. (0;2)
- Câu 6 : Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng \(a\sqrt 3 \). Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{6}.\)
B. \(\frac{{{a^3}\sqrt {10} }}{6}.\)
C. \(\frac{{{a^3}\sqrt {10} }}{2}.\)
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{2}.\)
- Câu 7 : Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng \(a\sqrt 2 \) và mỗi mặt bên đều có diện tích bằng 4a2. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. \(2{a^3}\sqrt 6 .\)
B. \(\frac{{2{a^3}\sqrt 6 .}}{3}.\)
C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}.\)
D. \({a^3}\sqrt 6 .\)
- Câu 8 : Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {3x - 2} \right) > {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {4 - x} \right)\) là
A. \(S = \left( {\frac{2}{3};3} \right).\)
B. \(S = \left( { - \infty ;\frac{3}{2}} \right).\)
C. \(S = \left( {\frac{2}{3};\frac{3}{2}} \right).\)
D. \(S = \left( {\frac{3}{2};4} \right).\)
- Câu 9 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right){\left( {x - 3} \right)^4}.\) Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là
A. 3
B. 1
C. 3
D. 2
- Câu 10 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R\{2} và có bảng biến thiên như sau:
A. 4
B. 1
C. 2
D. 3
- Câu 11 : Đạo hàm của hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} + {e^2}} \right)\) là
A. \(y' = \frac{{2x}}{{{x^2} + {e^2}}}.\)
B. \(y' = \frac{{2x}}{{{{\left( {{x^2} + {e^2}} \right)}^2}}}.\)
C. \(y' = \frac{{2x + 2e}}{{{x^2} + {e^2}}}.\)
D. \(y' = \frac{{2x + 2e}}{{{{\left( {{x^2} + {e^2}} \right)}^2}}}.\)
- Câu 12 : Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tam giác ABC vuông tại A, \(AB = 2,\,\,AC = 2\sqrt 2 \) và B'C = 4. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. \(8\sqrt 2 .\)
B. \(4\sqrt 2 .\)
C. \(2\sqrt 2 .\)
D. \(6\sqrt 2 .\)
- Câu 13 : Cho mặt cầu (S) có diện tích bằng \(4\pi {a^2}.\) Thể tích của khối cầu (S) bằng
A. \(\frac{{64\pi {a^3}}}{3}.\)
B. \(\frac{{\pi {a^3}}}{3}.\)
C. \(\frac{{4\pi {a^3}}}{3}.\)
D. \(\frac{{16\pi {a^3}}}{3}.\)
- Câu 14 : Cho hàm số y = f(x) xác định liên tục trên đoạn [-2;2] và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
A. \(\mathop {min}\limits_{\left[ { - 2;2} \right]} f\left( x \right) = 2.\)
B. \(\mathop {min}\limits_{\left[ { - 2;2} \right]} f\left( x \right) = 0.\)
C. \(\mathop {min}\limits_{\left[ { - 2;2} \right]} f\left( x \right) = -2.\)
D. \(\mathop {min}\limits_{\left[ { - 2;2} \right]} f\left( x \right) = -1.\)
- Câu 15 : Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 8}}{{{x^3} - 8}}\) là
A. x = 2
B. x = - 2
C. x = 1
D. x = - 1
- Câu 16 : Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
A. \(y = \frac{{ - x + 2}}{{x - 1}}.\)
B. \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}.\)
C. \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}.\)
D. \(y = \frac{{x - 3}}{{x - 1}}.\)
- Câu 17 : Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \({3^{{x^2} - 3x + 4}} = 9\) là
A. 2
B. - 3
C. 3
D. 4
- Câu 18 : Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} - 12x + 2\) trên đoạn [-3;0] bằng
A. 16
B. 11
C. 2
D. 18
- Câu 19 : Có bao nhiêu hình đa diện trong các hình dưới đây?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
- Câu 20 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
A. (-1;1)
B. \(\left( { - \infty \,;\,2} \right).\)
C. \(\left( { - \infty \,;\,2} \right).\)
D. \(\left( {2\,;\, + \infty } \right).\)
- Câu 21 : Biết biểu thức \(\sqrt[5]{{{x^3}\sqrt[3]{{{x^2}\sqrt x }}}}\,\,\left( {x > 0} \right)\) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là \({x^\alpha }.\) Khi đó, giá trị của \(\alpha \) bằng
A. \(\frac{{31}}{{10}}.\)
B. \(\frac{{23}}{{30}}.\)
C. \(\frac{{53}}{{30}}.\)
D. \(\frac{{37}}{{15}}.\)
- Câu 22 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB thì đường gấp khúc BCA tạo thành
A. mặt nón.
B. hình nón.
C. hình trụ
D. hình cầu.
- Câu 23 : Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính R = 3. Một mặt phẳng (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) sao cho khoảng cách từ điểm O đến (P) bằng 1. Chu vi đường tròn (C) bằng
A. \(4\pi\)
B. \(8\pi\)
C. \(2\sqrt 2 \pi .\)
D. \(4\sqrt 2 \pi .\)
- Câu 24 : Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. \({\log _a}\frac{b}{c} = {\log _a}b - {\log _a}c.\)
B. \({\log _a}b = \frac{{{{\log }_c}a}}{{{{\log }_c}b}}.\)
C. \({\log _a}(bc) = {\log _a}b + {\log _a}c.\)
D. \({\log _a}{b^\alpha } = \alpha {\log _a}b.\)
- Câu 25 : Hàm số nào sau đây có đồ thị là hình vẽ bên dưới?
A. \(y = {x^3} - 3x - 1.\)
B. \(y = - {x^4} + 3{x^2} - 1.\)
C. \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1.\)
D. \(y = - {x^3} + 3x - 1.\)
- Câu 26 : Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ABCD tạo thành
A. lăng trụ.
B. mặt trụ.
C. hình trụ.
D. khối trụ.
- Câu 27 : Một hình trụ có diện tích toàn phần là \(10\pi {a^2}\) và bán kính đáy bằng a, chiều cao của hình trụ đã cho bằng
A. 3a
B. 4a
C. 2a
D. 6a
- Câu 28 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
A. 5
B. 2
C. 0
D. 1
- Câu 29 : Tập xác định của hàm số \(y = {({x^2} + 3x - 4)^{ - \pi }}\) là
A. \(( - \infty ; - 4) \cup (1; + \infty ).\)
B. (-4;1)
C. R\{-4;1}
D. R
- Câu 30 : Tất cả giá trị của tham số m sao cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + mx + 1}}{{x + m}}\) đạt cực tiểu tại điểm x = 2 là
A. m = -1, m = - 3
B. m = - 3
C. m = - 1
D. m = 1, m = 3
- Câu 31 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, \(SA = a\sqrt 6 \) và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng
A. \(4a\sqrt 2 .\)
B. \(8a\sqrt 2 .\)
C. \(a\sqrt 2 .\)
D. \(2a\sqrt 2 .\)
- Câu 32 : Biết đồ thị của hàm số \(y = \frac{{(2m - 1)x + 3}}{{x - m + 1}}\) (m là tham số) có hai đường tiệm cận. Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận và A(4;7). Tổng của tất cả các giá trị của tham số m sao cho AI = 5 là
A. \(\frac{{42}}{5}.\)
B. 2
C. \(\frac{{32}}{5}.\)
D. \(\frac{{25}}{5}.\)
- Câu 33 : Ông An mua một chiếc ô tô giá 700 triệu đồng. Ông An trả trước 500 triệu đồng, phần tiền còn lại được thanh toán theo phương thức trả góp với một số tiền cố định hàng tháng, lãi suất 0,75%/tháng. Hỏi hàng tháng, ông An phải trả số tiền là bao nhiêu (làm tròn đến nghìn đồng) để sau đúng 2 năm thì ông trả hết nợ? (Giả sử lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian này)
A. 9.236.000 đồng
B. 9.137.000 đồng
C. 9.970.000 đồng
D. 9.971.000 đồng
- Câu 34 : Cho a, b là hai số thực khác 0 thỏa mãn \({\left( {\frac{1}{{64}}} \right)^{{a^2} + 4ab}} = {\left( {\sqrt[3]{{256}}} \right)^{3{a^2} - 10ab}}\). Tỉ số \(\frac{b}{a}\) bằng
A. \(\frac{{76}}{{21}}\)
B. \(\frac{{76}}{3}\)
C. \(\frac{{21}}{4}\)
D. \(\frac{4}{{21}}\)
- Câu 35 : Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a¸ M là trung điểm của BC, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của đoạn thẳng AM, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{16}}\)
B. \(\frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{{16}}\)
C. \(\frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
- Câu 36 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình \({x^3} - 3x + 1 + m = 0\) có ba nghiệm thực phân biệt.
A. \(m \in \left( { - 3;1} \right)\)
B. \(m \in \left( {1;3} \right)\)
C. \(m \in \left( { - 2;2} \right)\)
D. \(m \in \left( { - 1;3} \right)\)
- Câu 37 : Biết giá trị lớn nhất của hàm số \(y = - {x^2} + 4x - m\) trên đoạn [-1;3] bằng 10. Giá trị của tham số m là
A. m = - 6
B. m = - 7
C. m = 3
D. m = 15
- Câu 38 : Tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số \(y = {x^3} - m{x^2} - (m - 6)x + 1\) đồng biến trên khoảng (0;4) là
A. \(m \le 3\)
B. \(3 \le m \le 6\)
C. \(m \le 6\)
D. m < 3
- Câu 39 : Cho hàm số f(x) nghịch biến trên R. Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g(x) = {e^{3{x^2} - 2{x^3}}} - f(x)\) trên đoạn [0;1] bằng
A. F(0)
B. e - f(1)
C. f(1)
D. 1 - f(0)
- Câu 40 : Cho a, b, c là các số nguyên dương. Giả sử \({\log _{18}}(2430) = a{\log _{18}}3 + b{\log _{18}}5 + c\). Giá trị của biểu thức \(3a + b + 1\) bằng
A. 9
B. 11
C. 1
D. 7
- Câu 41 : Cho hình trụ (T) có chiều cao bằng 8a. Một mặt phẳng \((\alpha )\) song song với trục cà cách trục của hình trụ này một khoảng bằng 3a, đồng thời \((\alpha )\) cắt (T) theo thiết diện là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
A. \(40\pi {a^2}\)
B. \(30\pi {a^2}\)
C. \(60\pi {a^2}\)
D. \(80\pi {a^2}\)
- Câu 42 : Đặt S = (a;b) là tập nghiệm của bất phương trình \(3{\log _2}(x + 3) - 3 \le {\log _2}{(x + 7)^3} - {\log _2}{(2 - x)^3}\). Tổng của tất cả các giá trị nguyên thuộc S bằng
A. - 2
B. - 3
C. 2
D. 3
- Câu 43 : Biết phương trình \({9^x} - {2.12^x} - {16^x} = 0\) có một nghiệm dạng \(x = {\log _{\frac{a}{4}}}\left( {b + \sqrt c } \right)\), với a, b, c là các số nguyên dương. Giá trị của biểu thức a + 2b + 3c bằng
A. 9
B. 2
C. 8
D. 11
- Câu 44 : Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của cạnh AB, góc giữa đường thẳng A'A và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng
A. \(\frac{{3{a^3}}}{8}.\)
B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}.\)
C. \(\frac{{{a^3}}}{8}.\)
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}.\)
- Câu 45 : Một hòn đảo ở vị trí C cách bờ biển d một khoảng BC = 4km. Trên bờ biển d người ta xây một nhà máy điện tại vị trí A. Để kéo đường dây điện ra ngoài đảo, người ta đặt một trụ điện ở vị trí S trên bờ biển (như hình vẽ). Biết rằng khoảng cách từ B đến A là 16 km, chi phí để lắp đặt mỗi km dây điện dưới nước là 20 triệu đồng và lắp đặt ở đất liền là 12 triệu đồng. Hỏi trụ điện cách nhà máy điện một khoảng bao nhiêu để chi phí lắp đặt thấp nhất?
A. 16km
B. 3km
C. 4km
D. 13km
- Câu 46 : Người ta thiết kế một chiếc thùng hình trụ có thể tích V cho trước. Biết rằng chi phí làm mặt đáy và nắp của thùng bằng nhau và gấp 3 lần chi phí làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị diện tích). Gọi h, r lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của thùng. Tỉ số \(\frac{h}{r}\) bằng bao nhiêu để chi phí sản xuất chiếc thùng đã cho thấp nhất?
A. \(\frac{h}{r} = 2.\)
B. \(\frac{h}{r} = 6.\)
C. \(\frac{h}{r} = 8.\)
D. \(\frac{h}{r} = 3.\)
- Câu 47 : Tất cả giá trị của tham số m sao cho bất phương trình \({\log _{0,02}}\left( {{{\log }_2}\left( {{3^x} + 1} \right)} \right) > {\log _{0,02}}m\) có nghiệm với mọi số thực âm là
A. m < 2
B. \(m \ge 1.\)
C. 0 < m < 1
D. m > 1
- Câu 48 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 3a, SA = a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC; M, N lần lượt là trung điểm của SB và SC. Thể tích của khối tứ diện AMNG bằng
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}.\)
B. \(\frac{{3\sqrt 3 {a^3}}}{{16}}.\)
C. \(\frac{{3\sqrt 3 {a^3}}}{8}.\)
D. \(\frac{{9\sqrt 3 {a^3}}}{{16}}.\)
- Câu 49 : Có bao nhiêu giá trị nguyên cảu tham số m để đường thẳng y = - x + m cắt đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{x - 1}}\) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho \(O{A^2} + O{B^2} = 8\)?
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức