Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạn...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 3a, SA = a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC; M, N lần lượt là trung điểm của SB và SC. Thể tích của khối tứ diện AMNG bằng

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}.\)

B. \(\frac{{3\sqrt 3 {a^3}}}{{16}}.\)

C. \(\frac{{3\sqrt 3 {a^3}}}{8}.\)

D. \(\frac{{9\sqrt 3 {a^3}}}{{16}}.\)