Bài toán về thời gian lò xo dãn, nén

Câu 1 : Một lò xo có độ cứng \(k = 10\,\,N/m\) treo thẳng đứng. Treo lò xo vào một vật có khối lượng \(m = 250\,\,g\). Từ vị trí cân bằng nâng vật lên một đoạn \(50\,\,cm\) rồi buông nhẹ. Lấy \(g = {\pi ^2} = 10\,\,m/{s^2}\). Tìm thời gian nén của con lắc lò xo trong một chu kì.

A \(0,5\,\,s\)

B \(1\,\,s\)

C \(\frac{1}{3}\,\,s\)

D \(\frac{3}{4}\,\,s\)

Câu 2 : Cho con lắc lò xo có đầu trên lò xo được gắn cố định, đầu dưới gắn vật m dao động trên mặt phẳng nằm nghiêng góc α = 30⁰. Kích thích cho con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A = 4cm. Biết lò xo có độ cứng k = 100N/m, vật có khối lượng m = 1kg. Lấy g = 10m/s². Tìm thời gian lò xo nén trong một chu kì.

A 0,4s

B 0,2s

C 0s

D 0,32s

Câu 3 : Một con lắc lò xo có độ cứng \(k = 100\,\,N/m\), đầu trên cố định còn đầu dưới gắn vật nặng \(m = 0,4\,\,kg\). Cho vật \(m\) dao động điều hòa theo phương thẳng đứng thì thấy thời gian lò xo nén trong một chu kì là \(0,1\,\,s\). Cho \(g = 10\,\,m/{s^2} = {\pi ^2}\,\,m/{s^2}\). Biên độ dao động của vật là:

A \(8\sqrt 3\,\,cm\)

B \(4\,\,cm\)

C \(4\sqrt 2\,\,cm\)

D \(4\sqrt 3\,\,cm\)

Câu 4 : Một lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng \(k=100\,\,N/m\). Một đầu treo vào một điểm cố định, đầu còn lại treo một vật nặng khối lượng \(500\,\,g\). Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn \(10\,\,cm\) rồi buông nhẹ cho vật dao động điều hòa. Lấy \(g = 10\,\,m/{s^2}\). Xác định khoảng thời gian mà lò xo bị nén \(\Delta {t_1}\) và bị dãn \(\Delta {t_2}\) trong một chu kỳ?

A \(\Delta {t_1} = \frac{\pi }{{15\sqrt 2 }}\,\,s;\,\,\Delta {t_2} = \frac{\pi }{{15\sqrt 2 }}\,\,s\)

B \(\Delta {t_1} = \frac{\pi }{{15\sqrt 2 }}\,\,s;\,\,\Delta {t_2} = \frac{\pi }{{15}}\,\,s\)

C \(\Delta {t_1} = \frac{\pi }{{15\sqrt 2 }}\,\,s;\,\,\Delta {t_2} = \frac{{\pi \sqrt 2 }}{{15}}\,\,s\)

D \(\Delta {t_1} = \frac{\pi }{{15}}\,\,s;\,\,\Delta {t_2} = \frac{\pi }{{15}}\,\,s\)

Câu 5 : Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, khi con lắc ở vị trí cân bằng lò xo giãn \(9\,\,cm\), thời gian lò xo bị nén trong \(1\) chu kì là \(0,2\,\,s\), lấy \(g = 10\,\,m/{s^2} = {\pi ^2}\,\,m/{s^2}\). Biên độ dao động của vật là:

A \(6\sqrt 3\,\,cm\)

B \(4,5\,\,cm\)

C \(18\,\,cm\)

D \(8\sqrt 3\,\,cm\)

Câu 6 : Con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 40N/m, vật nhỏ khối lượng m = 100g dao động điều hòa theo phương thẳng dứng, với biên độ A = 5cm, lấy g = 10m/s². Khoảng thời gian lò xo bị giãn trong một chu kỳ dao động của con lắc là:

A \(\frac{\pi }{{20}}s\)

B \(\frac{\pi }{{15}}s\)

C \(\frac{\pi }{{30}}s\)

D \(\frac{\pi }{{12}}s\)

Câu 7 : Con lắc lò xo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ đầu trên cố định, đầu dưới treo vật nặng m₁, khi vật nằm cân bằng lò xo dãn 2,5cm. Vật m₂ = 2m₁ được nối với m₁ bằng một dây mềm, nhẹ. Khi hệ thống cân bằng, đốt dây nối để m₁ dao động điều hòa, lấy g = 10m/s². Trong 1 chu kỳ dao động của m₁ thời gian lò xo bị nén là:

A 0,105s

B 0,384s

C 0,211s

D 0,154s

Câu 8 : Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới theo trục của lò xo sao cho lò xo dãn \(7,5\,\,cm\) rồi thả nhẹ cho nó dao động điều hòa. Sau khoảng thời gian ngắn nhất \(\frac{\pi }{{60}}\,\,s\) thì gia tốc của vật bằng \(0,5\) gia tốc ban đầu. Lấy gia tốc trọng trường \(g = 10\,\,m/{s^2} = \pi \,\,m/{s^2}\). Thời gian mà lò xo bị nén trong một chu kỳ là:

A \(\frac{\pi }{{20}}s\)

B \(\frac{\pi }{{15}}s\)

C \(\frac{\pi }{{30}}s\)

D \(\frac{\pi }{{12}}s\)

Câu 9 : Một con lắc lò xo treo thẳng đứng lò xo có độ cứng \(100\,\,N/m\), vật dao động có khối lượng \(100\,\,g\), lấy gia tốc trọng trường \(g = {\pi ^2} = 10\,\,m/{s^2}\). Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống một đoạn \(1\,\,cm\) rồi truyền cho vật vận tốc đầu \(10\sqrt 3 \pi cm/s\) hướng thẳng đứng thì vật dao động điều hòa. Thời gian lò xo bị nén trong một chu kỳ là:

A \(\frac{1}{{30}}s\)

B \(\frac{1}{{15}}s\)

C \(\frac{1}{6}s\)

D \(\frac{1}{3}s\)

Câu 10 : Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ nặng m=100g dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 6cm, chu kỳ \(T = \frac{\pi }{5}s\) tại nơi có g=10m/s². Tính thời gian trong một chu kỳ, lực đàn hồi có độ lớn không nhỏ hơn 1,3N.

A 0,21s

B 0,18s

C 0,15s

D 0,12s

Câu 11 : Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4s và 8cm. Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t=0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự do g=10m/s² và π²=10. Thời gian ngắn nhất kể từ khi t=0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là:

A \(\frac{4}{{15}}s\)

B \(\frac{7}{{30}}s\)

C \(\frac{3}{{10}}s\)

D \(\frac{1}{{30}}s\)

Câu 12 : Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m=100g treo vào một lò xo nhẹ có độ cứng k = 25 N/m. Kéo vật theo phương thẳng đứng xuống dưới vị trí cân bằng một đoạn 2cm, rồi truyền cho nó vận tốc \(10\sqrt 3 \pi cm/s\) theo phương thẳng đứng, chiều dương hướng lên. Biết vận dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Cho g = π²= 10m/s². Xác định khoảng thời gian từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật qua vị trí mà lò xo dãn 2cm đầu tiên.

A \(\frac{1}{{20}}s\)

B \(\frac{1}{{60}}s\)

C \(\frac{1}{{30}}s\)

D \(\frac{1}{{15}}s\)

Câu 13 : Treo một vật vào một lò xo thì nó dãn 4cm. Từ vị trí cân bằng, nâng vật theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo bị nén 4cm và thả nhẹ tại thời điểm t = 0 thì vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Lấy g=p² m/s². Hãy xác định thời điểm thứ 147 lò xo có chiều dài tự nhiên

A 29,27s

B 27,29s

C 28,26s

D 26,28s

Câu 14 : Con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ cứng k = 80(N/m), vật nặng khối lượng m = 200(g) dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ A = 5cm, lấy g = 10m/s². Trong một chu kỳ, thời gian lò xo giãn là

A \({\pi \over {15}}\)

B \({\pi \over {30}}\)

C \({\pi \over {24}}\)

D \({\pi \over {12}}\)

Câu 15 : Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi cân bằng lò xo giãn 3 (cm). Bỏ qua mọi lực cản. Kích thích cho vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng thì thấy thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là T/3 (T là chu kì dao động của vật). Biên độ dao động của vật bằng:

A 3(cm)

B \(3\sqrt 2 \left( {cm} \right)\)

C 6 (cm)

D \(2\sqrt 3 \left( {cm} \right)\)

Câu 16 : Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng k = 50N/m và vật nặng khối lượng 200g. Kéo vật thẳng đứng xuống dưới để lò xo dãn 12cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Bỏ qua mọi lực cản, lấy g = 10m/s² và π²= 10. Khoảng thời gian mà lực đàn hồi tác dụng lên vật nặng cùng chiều với lực hồi phục trong 1 chu kỳ là

A \(\frac{1}{{15}}s{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;\;\)

B \(\frac{4}{{15}}s{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;\;\)

C \(\frac{1}{{30}}s\;\)

D \(\frac{1}{3}s\;\)

Câu 17 : Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo nhẹ có độ cứng \(100\,\,N/m\), vật nặng có khối lượng \(m = 100\,\,g\). Lấy \(g = 10\,\,m/{s^2};\,\,{\pi ^2} = 10\). Kéo vật xuống khỏi vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng \(2\,\,cm\) rồi buông nhẹ cho vật dao động điều hòa. Thời gian lò xo bị nén trong khoảng thời gian \(0,5\,\,s\) kể từ khi thả vật là:

A \(\frac{1}{6}\,\,s\)

B \(\frac{1}{{30}}\,\,s\)

C \(\frac{1}{{15}}\,\,s\)

D \(\frac{2}{{15}}\,\,s\)