Một lò xo có độ cứng \(k = 10\,\,N/m\) treo thẳng...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tần số góc của con lắc lò xo: \(\omega  = \sqrt {\frac{k}{m}} \)

Độ biến dạng của lò xo ở VTCB: \(\Delta l = \frac{{mg}}{k}\)

Sử dụng VTLG và công thức: \(\Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega }\)

Giải chi tiết:

Tần số góc của con lắc là:

\(\omega  = \sqrt {\frac{k}{m}}  = \sqrt {\frac{{10}}{{0,25}}}  = 2\sqrt {10}  = 2\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)

Ở VTCB, lò xo giãn một đoạn là:

\(\Delta l = \frac{{mg}}{k} = \frac{{0,25.10}}{{10}} = 0,25\,\,\left( m \right) = 25\,\,\left( {cm} \right)\)

Từ VTCB nâng vật lên một đoạn \(50\,\,cm\) rồi thả nhẹ

\( \to \) biên độ của con lắc là: \(A = 50\,\,cm\)

Ta có VTLG:

Từ VTLG, ta thấy trong 1 chu kì, khi lò xo nén, vecto quay được góc: \(\Delta \varphi  = \frac{{2\pi }}{3}\,\,\left( {rad} \right)\)

Thời gian lò xo nén trong 1 chu kì là:

\(\Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \frac{{\frac{{2\pi }}{3}}}{{2\pi }} = \frac{1}{3}\,\,\left( s \right)\)

Chọn C.