Một con lắc lò xo treo thẳng đứng lò xo có độ cứng...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tần số góc của con lắc lò xo: \(\omega  = \sqrt {\frac{k}{m}} \)

Công thức độc lập với thời gian: \({x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2}\)

Độ biến dạng của lò xo ở VTCB: \(\Delta l = \frac{{mg}}{k}\)

Sử dụng VTLG và công thức: \(t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega }\)

Giải chi tiết:

Tần số góc của con lắc là:

\(\omega  = \sqrt {\frac{k}{m}}  = \sqrt {\frac{{100}}{{0,1}}}  = 10\sqrt {10}  = 10\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)

Áp dụng công thức độc lập với thời gian, ta có:

\({x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2} \Rightarrow {1^2} + \frac{{{{\left( {10\pi \sqrt 3 } \right)}^2}}}{{{{\left( {10\pi } \right)}^2}}} = {A^2} \Rightarrow A = 2\,\,\left( {cm} \right)\)

Ở VTCB, lò xo giãn một đoạn:

\(\Delta l = \frac{{mg}}{k} = \frac{{0,1.10}}{{100}} = 0,01\,\,\left( m \right) = 1\,\,\left( {cm} \right)\)

Ta có VTLG:

Từ VTLG, ta thấy trong 1 chu kì, lò xo bị nén khi vecto quay được góc:

\(\Delta \varphi  = \frac{{2\pi }}{3}\,\,\left( {rad} \right) \Rightarrow {t_{nen}} = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \frac{{\frac{{2\pi }}{3}}}{{10\pi }} = \frac{1}{{15}}\,\,\left( s \right)\)

Chọn B.