Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m=100g...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

+ Áp dụng biểu thức tính chu kì dao động của con lắc lò xo: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \)

+ Áp dụng biểu thức tính tần số góc: \(\omega  = \frac{{2\pi }}{T}\)

+ Áp dụng hệ thức độc lập A-x-v: \({A^2} = {x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\)

+ Áp dụng biểu thức tính độ dãn tại VTCB của lò xo treo thẳng đứng: \(\Delta l = \frac{{mg}}{k}\)

+ Sử dụng trục thời gian suy ra từ vòng tròn

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải:

Chu kì dao động của vật: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}}  = 2\pi \sqrt {\frac{{0,1}}{{25}}}  = 0,4{\rm{s}}\)

Tần số góc: \(\omega  = \frac{{2\pi }}{T} = 5\pi ({\rm{r}}a{\rm{d}}/s)\)

Biên độ dao động: \(A = \sqrt {{x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}}  = \sqrt {{2^2} + \frac{{{{(10\pi \sqrt 3 )}^2}}}{{{{(5\pi )}^2}}}}  = 4cm\)

Độ dãn của lò xo tại VTCB: \(\Delta l = \frac{{mg}}{k} = \frac{{0,1.10}}{{25}} = 0,04m = 4cm\)

=> Vị trí lò xo dãn 2cm là x = A/2

Thời gian từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật qua vị trí mà lò xo dãn 2cm lần đầu tiên (khoảng thời gian vật đi từ - A/2 đến A/2) là:

\(t = \frac{T}{{12}} + \frac{T}{{12}} = \frac{T}{6} = \frac{1}{{15}}s\)

=> Chọn D