Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ nặng m=100g dao...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

+ Vận dụng biểu thức tính tần số góc: \(\omega  = \sqrt {\frac{k}{m}} \) để tính độ cứng k

+ Áp dụng biểu thức tính độ dãn tại VTCB của lò xo treo thẳng đứng: \(\Delta l = \frac{{mg}}{k}\)

+ Áp dụng biểu thức tính lực đàn hồi: F_đh = -k. ∆x

+ Sử dụng trục thời gian suy ra từ vòng tròn

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải:

Ta có:

+ Độ cứng của con lắc lò xo: \(k = m{\omega ^2} = m{\left( {\frac{{2\pi }}{T}} \right)^2} = 0,1{\left( {\frac{{2\pi }}{{\frac{\pi }{5}}}} \right)^2} = 10N/m\)

+ Độ dãn của lò xo tại VTCB: \(\Delta l = \frac{{mg}}{k} = \frac{{0,1.10}}{{10}} = 0,1m = 10cm > A = 6cm\)

=> Lò xo luôn dãn

Khi lực đàn hồi bằng 1,3N thì lò xo dãn 1 đoạn ∆x: \(\left| {{F_{dh}}} \right| = k\Delta x \to \Delta x = \frac{{\left| {{F_{dh}}} \right|}}{k} = \frac{{1,3}}{{10}} = 0,13m = 13cm\)

=> li độ của vật khi đó: \(x = \Delta x - \Delta l = 13 - 10 = 3cm\)

=> Bài toán tương đương với việc tìm thời gian trong một chu kì vật có li độ x ≥ 3

Từ vòng tròn lượng giác,

=> Trong 1 chu kì, thời gian vật có li độ x ≥ 3 là: \(t = 2\frac{T}{6} = \frac{T}{3} = \frac{\pi }{{15}} \approx 0,21{\rm{s}}\)

=> Chọn A