Treo một vật vào một lò xo thì nó dãn 4cm. Từ vị t...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

+ Vận dụng biểu thức xác định độ dãn của lò xo treo thẳng đứng tại vị trí cân bằng: \(\Delta l = \frac{{mg}}{k}\)

+ Áp dụng công thức xác định thời gian lò xo qua li độ x* lần thứ n (n lẻ)

+ Sử dụng trục thời gian suy ra từ vòng tròn

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải:

Ta có: \(\Delta l = \frac{{mg}}{k} = \frac{g}{{{\omega ^2}}} = \frac{g}{{4{\pi ^2}}}{T^2} = 0,04 \to T = \sqrt {\frac{{4{\pi ^2}.0,04}}{{10}}}  = 0,4{\rm{s}}\)

A = 8cm

Chọn chiều dương hướng lên, ta có:

- Lò xo không biến dạng khi x = A/2

Thời điểm thứ 147 lò xo có chiều dài tự nhiên: t = t₁₄₆ + t₁

+ Trong 1 chu kì vật qua vị trí có chiều dài tự nhiên 2 lần \({t_{146}} = \frac{{146}}{2}T = 73T\)

+ Tại t = 0, vật đang ở biên +A => thời điểm ban đầu vật qua vị trí có chiều dài tự nhiên (thời gian từ A đến A/2): \({t_1} = \frac{T}{6}\)

=> Thời điểm thứ 147 lò xo có chiều dài tự nhiên: \(t = {t_{146}} + {t_1} = 73T + \frac{T}{6} = \frac{{439T}}{6} \approx 29,27{\rm{s}}\)

=> Chọn A