Một con lắc lò xo có độ cứng \(k = 100\,\,N/m\), đ...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tần số góc của con lắc lò xo: \(\omega  = \sqrt {\frac{k}{m}} \)

Độ biến dạng của lò xo ở VTCB: \(\Delta l = \frac{{mg}}{k}\)

Sử dụng VTLG và công thức: \(\Delta \varphi  = \omega \Delta t\)

Giải chi tiết:

Tần số góc của con lắc là:

\(\omega  = \sqrt {\frac{k}{m}}  = \sqrt {\frac{{100}}{{0,4}}}  = 5\sqrt {10}  = 5\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)

Ở VTCB, lò xo giãn một đoạn:

\(\Delta l = \frac{{mg}}{k} = \frac{{0,4.10}}{{100}} = 0,04\,\,\left( m \right) = 4\,\,\left( {cm} \right)\)

Trong thời gian \(0,1\,\,s\) lò xo bị nén, vecto quay được góc:

\(\Delta \varphi  = \omega \Delta t = 5\pi .0,1 = \frac{\pi }{2}\,\,\left( {rad} \right)\)

Ta có VTLG:

Từ VTLG, ta thấy: \(\alpha  = \frac{\pi }{4}\,\,\left( {rad} \right)\)

Ta có: \(\frac{{\Delta {\rm{l}}}}{A} = \cos \alpha  \Rightarrow \frac{4}{A} = \cos \frac{\pi }{4} = \frac{{\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow A = 4\sqrt 2 \,\,\left( {cm} \right)\)

Chọn C.