Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo nhẹ có độ...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tần số góc của con lắc lò xo: \(\omega  = \sqrt {\frac{k}{m}} \)

Độ biến dạng của lò xo ở VTCB: \(\Delta l = \frac{{mg}}{k}\)

Sử dụng VTLG và công thức: \(\Delta \varphi  = \omega \Delta t\)

Giải chi tiết:

Tần số góc của con lắc là:

\(\begin{array}{l}
\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = \sqrt {\frac{{100}}{{0,1}}} = 10\sqrt {10} = 10\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\\
\Rightarrow T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{10\pi }} = 0,2\,\,\left( s \right)\\
\Rightarrow 0,5s = 2.0,2 + 0,1 = 2T + \frac{T}{2}
\end{array}\)

Kéo vật xuống khỏi vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng \(2\,\,cm\) rồi buông nhẹ

\( \to \) biên độ dao động: \(A = 2\,\,\left( {cm} \right)\)

Ở VTCB, lò xo giãn một đoạn:

\(\Delta l = \frac{{mg}}{k} = \frac{{0,1.10}}{{100}} = 0,01\,\,\left( m \right) = 1\,\,\left( {cm} \right)\)

Ta có VTLG:

Từ VTLG, ta thấy trong 1 chu kì, lò xo bị nén khi vecto quay được góc: \(\frac{{2\pi }}{3}\,\,rad\)

Trong nửa chu kì kể từ thời điểm đầu, lò xo bị nén khi vecto quay được góc: \(\frac{\pi }{3}\,\,rad\)

\( \to \) trong thời gian \(0,5\,\,s\), lò xo bị nén khi vecto quay được góc:

\(\begin{array}{l}
\Delta \varphi = 2.\frac{{2\pi }}{3} + \frac{\pi }{3} = \frac{{5\pi }}{3}\,\,\left( {rad} \right)\\
\Rightarrow {t_{nen}} = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \frac{{\frac{{5\pi }}{3}}}{{10\pi }} = \frac{1}{6}\,\,\left( s \right)
\end{array}\)

Chọn A.